有环链表计算起点的分析

为了做笔试题分析下，具体如何通过快指针和慢指针来得到相交点就不分析了。

直接分析，为何通过交点可以求得环起点。

有环链表如图所示，假设环之前的链表长度为m，两个指针在距环起点x处相遇，

快指针比慢指针快一倍的速度移动。

可得到如下公式。

慢指针走过的距离为 ：i = m+ar+x   (1)

快指针走过的距离为：2i = m+br+x  (2)

由方程1和方程2可得到公式m+x = kr

其中r为环的长度，a,b,k皆为一个整数系数。

有m+x=kr可知，m+x的距离恰好是环长度的整数倍！换句话说，只要从交点处

再往前移动m就刚好走完k圈！而此时的终点就在x的起始出，也就是环的起点！

在得到环交点之后重置指针，将慢指针重新设置为链表起点，快指针则仍旧在环上交点处不动。

然后两指针以相同速度移动，当慢指针向前移动m时，快指针也恰好移动了m！而m+x恰好又是r的整数倍

所以得到起点了。