zoj 3494 BCD Code (ac自动机+数位dp)

题意:

给出n个非法串,给出一个范围,求这个范围的数转成定义串不包含非法的个数。所谓定义串,举个例子比如27,7的二进制是0111,2的二进制是0010 那么27变成定义串就是 0010 0111。

题解:

明显是数位dp,ac自动机上的数位dp。一开始把数字全弄成二进制来做,也是脑残了。直接数位dp,dfs就好了,状态很简单dp[pos][i]位数pos,在自动机上i点。注意高进度的减法,范围的下限要减1。还有就是前导零的问题,dfs时多设一个变量判断前导零,这些都是很基本的数位dp,不难。

以前学数位dp就养成了dfs写的习惯,说实话dfs的确好写,感觉无脑操作。递推很容漏掉情况所以不怎么好写。尤其是这类有范围的,特别容易漏。不过在一些情况下递推写法很精简。


#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1<<(x))
typedef long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const ll OO=1LL<<61;
const ll MOD=1000000009;
const int maxn=208;
const int digs=208;
const int SIZE=2005;
const int alph=2;
char A[maxn],B[maxn],str[30];
ll dp[digs][SIZE];
int bit[digs],len;

struct AC
{
    int next[SIZE][alph],fail[SIZE],flag[SIZE];
    int root,cnt;

    void Init()
    {
        cnt=0;
        root=newNode();
    }

    int newNode()
    {
        for(int i=0;i<alph;i++)
            next[cnt][i]=-1;
        flag[cnt++]=0;
        return cnt-1;
    }

    void Insert(char buff[])
    {
        int now=root;
        int len=strlen(buff);
        for(int i=0,k;i<len;i++)
        {
            k=buff[i]-'0';
            if(next[now][k]==-1)
                next[now][k]=newNode();
            now=next[now][k];
        }
        flag[now]=1;
    }

    void build()
    {
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        int now=root;
        for(int i=0;i<alph;i++)
        {
            if(next[now][i]==-1)
                next[now][i]=root;
            else
            {
                fail[next[now][i]]=root;
                Q.push(next[now][i]);
            }
        }
        while(!Q.empty())
        {
            now=Q.front();
            Q.pop();
            if(flag[fail[now]]==1) flag[now]=1;
            for(int i=0;i<alph;i++)
            {
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }

    int GetNext(int now,int num)
    {
        int temp[4];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            temp[i]=num%2;
            num/=2;
        }
        for(int i=3;i>=0;i--)
        {
            now=next[now][temp[i]];
            if(flag[now]) return -1;
        }
        return now;
    }

    ll dfs(int pos,int i,int f,int pre0)
    {
        if(pos<1) return 1;
        if(pre0&&!f&&dp[pos][i]!=-1) return dp[pos][i];
        int last= f ? bit[pos] : 9;
        ll res=0;
        for(int num=0;num<=last;num++)
        {
            if(pre0==0&&num==0)
            {
                res=(res+dfs(pos-1,0,f&&num==last,pre0)+MOD)%MOD;
                continue;
            }
            int k=GetNext(i,num);///判断是否有包含,没有返回next,有返回-1
            if(k!=-1)
                res=(res+dfs(pos-1,k,f&&num==last,pre0||num)+MOD)%MOD;
        }
        if(!f&&pre0==1) dp[pos][i]=res;
        return res;
    }

    ll Cnt(char s[])
    {
        len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
            bit[i+1]=s[len-i-1]-'0';
        while(bit[len]==0&&len>0)--len;
        if(len<1)bit[++len]=0;
        return dfs(len,0,1,0);
    }

    ll DP(char s1[],char s2[])
    {
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        ///将s1减去1
        int l1=strlen(s1)-1;
        for(int i=l1;i>=0;i--)
        {
            if(s1[i]>'0')
            {
                s1[i]--;
                break;
            }
            else
                s1[i]='9';
        }
        return (Cnt(s2)-Cnt(s1)+MOD)%MOD;
    }

};
AC ac;

int main()
{
    int n,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ac.Init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            ac.Insert(str);
        }
        ac.build();
        scanf("%s %s",A,B);
        cout<<ac.DP(A,B)<<endl;
    }
    return 0;
}
/**
3
1
00
1 10
1
00
1 100
1
1111
1 100
*/





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