题意:国王要给一个英雄一些城市,每个城市可以让这个英雄赚一些钱但是,国王不想到达这个英雄的城市,所以英雄要切断一些路,使得国王到不了这些城市,每条路有相应的拆除费用,问英雄最多可以赚多少钱?
想法:费用流的思想建边,在残余网络里面找满流边,作为要截取的道路,这些道路
有一个特点,就是一边连着与国王相连的点,一边是英雄的城市。
费用流思想建边:有亏有盈,为了不亏,那么用盈利点的权值来限流,达到不亏损
1.虚拟sink,source
2.source向1点连一条容量为inf的边。
3.每一个英雄可选的点向sink连一条容量为盈利值的边。
4.点点之间关系,题中给。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int nodes=1000+5;
const int edges=200000+500;
int n,m,f,s,t,sum;
struct node
{
int u,v,flow;
int next;
}e[edges];
struct nodee
{
int u,v;
}ee[edges];
int head[nodes],cnt,cur[nodes];
int bian[edges];
class Dinic
{
public:
int spath()
{
queue<int>q;
while(!q.empty()) q.pop();
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==-1&&e[i].flow>0)
{
dis[v]=dis[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return dis[t]!=-1;
}
int Min(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
return b;
}
int dfs(int u,int flow)
{
int cost=0;
if(u==t) return flow;
for(int &i=cur[u];i+1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].flow>0)
{
int min=dfs(v,Min(e[i].flow,flow-cost));
if(min>0)
{
e[i].flow-=min;
e[i^1].flow+=min;
cost+=min;
if(cost==flow) break;
}
else dis[v]=-1;
}
}
return cost;
}
int result()
{
int res=0;
while(spath())
{
for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
res+=dfs(s,inf);
}
return res;
}
private:
int dis[nodes];
}dinic;
void Init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
}
void add(int a,int b,int w)
{
e[cnt].u=a;
e[cnt].v=b;
e[cnt].flow=w;
e[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt++;
e[cnt].u=b;
e[cnt].v=a;
e[cnt].flow=0;
e[cnt].next=head[b];
head[b]=cnt++;
}
int vis[nodes],num;
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(!vis[v]&&e[i].flow>0)
{
dfs(v);
}
}
}
void treatment(int ca)
{
num=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
int k=dinic.result();
printf("Case %d: %d\n",ca,sum-k);
dfs(1);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(vis[ee[i].u]&&!vis[ee[i].v]) bian[num++]=i;
printf("%d",num);
for(int i=0;i<num;i++)
printf(" %d",bian[i]);
puts("");
}
int main()
{
int test,ca=1;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
Init();
s=0;t=n+1;
add(s,1,inf);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
ee[i].u=a;
ee[i].v=b;
}
sum=0;
for(int i=1;i<=f;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,t,b);
sum+=b;
}
treatment(ca++);
}
return 0;
}