hdu 1068

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

求最大独立集 = n （顶点数）- 最大匹配/2(这里的最大匹配因为是无向图，所以除2)

(转)本题中的A集合为顶点集,B集合也为顶点集并且例如(1--2)和(2--1)并存,那么接下来我们有两种选择,去掉其中一个,向公式靠拢；

或者二者并存，变换一下公式。为了处理的方便,我们选择二者并存,那么我们求出的最大匹配数其实是真实的平匹配数的二倍对于此种情况下有：最大独立集=顶点数-最大匹配数/2

A图（属于上面提到的前者） B图（属于上面提到的后者 红线代表多余的边） 显然图B的最大匹配数是图A的二倍

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1100;
int n,m;
int g[maxn][maxn];
int match[maxn];
bool vis[maxn];
bool dfs(int cur){

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(g[cur][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=true;
            int t=match[i];

            if(t==-1||dfs(t)){
                match[i]=cur;
                return true;
            }

        }
    }
    return false;

}
int hungary(){
    for(int i=1;i<=n;i++)  match[i]=-1;
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(i))
        res++;
    }
    return res;
}
int main(){
    int t,x,y,id,num;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=0;i<n;i++){
           scanf("%d: (%d)",&id,&num);
           id++;
           for(int j=1;j<=num;j++){
               scanf("%d",&x);
               x++;
               g[x][id]=g[id][x]=1;
           }
        }
        printf("%d\n",n-hungary()/2);
    }
    return 0;

}