m个数分成n个数的和

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=176

题意很简单，有两种想法，做题过程中，自己想到了第一种解法，但是没能用代码实现，第二种是看自己的博客的时候，发现和斯特林数很像。

对于一个数m，分成n组，首先假定确定第一位，如果是1，则剩余的n-1位数的和是m-1；第一位是2，剩余的n-2位数的和是m-2；注意，这里第一位数不能超过m/n，否则会出现重复，代码如下：

 
#include<iostream>
using namespace std;
int getnum(int m,int n,int mi)
{
	if(n*mi>m) return 0;
	if(n==1) return 1; 
	return getnum(m,n,mi+1)+getnum(m-mi,n-1,mi);
}
int main()
{
	int T,m,n;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>m>>n;
		cout<<getnum(m,n,1)<<endl;
	}
}    

斯特林数，把m分成n个数的和，可以看成，m-1分成n-1个数字，以及m-n分成n个数，然后剩余的n在n组上各加一；

代码如下：

 
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int  num[105][105];
int main()
{
	int i , j ;
	num[1][1]=1;
	for (i = 2;i < 105; i++ )
	{
		num[i][1]=1;
		for(j = 2;j < i ; j++ )
		{
			num[i][j]=num[i-1][j-1]+num[i-j][j];
		}
		num[i][i]=1;
	}
	int t;
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		int m,n;
		cin>>m>>n;
		cout<<num[m][n]<<endl;
	}
	return 0;
}        

总结：

解法其实一样，只是有两种理解方式，注意方法的积累，和对代码的实现能力。