hdu 4003 Find Metal Mineral(树形DP+分组背包,每个物品必须只能选一次)

1、http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

2、题目大意:

一棵树有n个结点,根节点是s,在树上放k个机器人,现在使得k个机器人将所有结点遍历一遍最小的代价是多少?

dp[i][j]表示以i为根节点放j个机器人消耗的最小代价,

因为必须选择选择每个分组中的一个,我们可以将dp[u][0]先放进去,如果有更好的再替换它

for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                dp[u][j]+=dp[vv][0]+w[i]*2;
                for(int k=1;k<=j;k++)
                {
                    dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[vv][k]+k*w[i]);
                }
            }

3、AC代码;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10005
int head[N*2],next[N*2],v[N*2],w[N*2];
int tot,m;
int dp[N][15];
void add_edge(int a,int b,int c)
{
    v[tot]=b;
    w[tot]=c;
    next[tot]=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int vv=v[i];
        if(vv!=fa)
        {
            dfs(vv,u);
            for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                //先将dp[vv][0]放进去,如果有更好的再将它替换,保证每组中都选一个
                dp[u][j]+=dp[vv][0]+w[i]*2;
                for(int k=1;k<=j;k++)
                {
                    dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[vv][k]+k*w[i]);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,s,a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&s,&m)!=EOF)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_edge(a,b,c);
            add_edge(b,a,c);
        }
        dfs(s,-1);
        printf("%d\n",dp[s][m]);
    }
    return 0;
}


 

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