历届试题 剪格子 （DFS）

Link：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T27

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

 

AC code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define MAXN 1000100
using namespace std;
int a[11][11];
int sum,s;
int n,m,i,j;
int ans;
int cnt,k;
int vis[11][11];
int d[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(int x,int y)
{
	vis[x][y]=1;
	k++;
	cnt+=a[x][y];
	if(cnt==s)
	{
		ans=min(k,ans);
		return;
	}
	if(cnt>s)
		return;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xi=x+d[i][0];
		int yi=y+d[i][1];
		if(xi>=1&&yi>=1&&xi<=n&&yi<=m&&!vis[xi][yi])
		{
			dfs(xi,yi);
			vis[xi][yi]=0;
			cnt-=a[xi][yi];
			k--;
		}
	}
}
int main()
{
	while(cin>>m>>n)
	{
		sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				cin>>a[i][j];
				sum+=a[i][j];
			}
		}
		if(sum%2==1)
		{
			cout<<0<<endl;
		}
		else
		{
			s=sum/2;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			cnt=0;
			ans=MAXN;
			k=0;
			dfs(1,1);
			if(ans==MAXN)
				printf("0\n");
			else
				printf("%d\n",ans);
		}
		
	}
	return 0; 
}