进攻方向的选择(博弈论的诡计)

如果在多方参与的博弈中,我们已经决定了要向对手中的一个展开进攻,但是自己又未能占据实力上的优势,这时候应该怎么办呢?下面这个故事可以给我们一些启发。

 

民国时期,广西出现三足鼎立之势:黄绍陶和李宗仁合在一处有两万多人,陆荣廷有三万多人,沈鸿英有两万多人。有一年,陆荣廷与沈鸿英在桂林鏖战,相持三个多月不分胜负。这时,坐山观虎斗的李宗仁忽闻陆、沈开始媾和。

 

李宗仁认为,陆沈双方和议如成,则广西仍是三分之局;陆、沈还要合而谋他,决不能坐失良机。于是与白崇禧及黄旭初商讨有关战事。白崇禧与李宗仁不谋而合,他说:“陆、沈相急,已达三个多月,我们隔岸观火,现在火势将熄,我们若不趁火打劫,就会失去大好时机。”黄旭初说:“李总司令,健生兄你们认为陆、沈二人,我们先打陆好呢?还是先打沈好呢?”

 

李宗仁认为:“就道义来说应先讨沈,因为沈某人反复无常,久为两粤人民所痛恨,对他大张挞伐,定可大快人心。至于陆荣廷,广西一般人并无多大恶感。”

 

白崇禧说:“我认为应先打陆,有三条理由。第一,陆驻在桂林、南宁,为广西政治中心,防务空虚,易于进攻。第二,陆与湖南相通,湖南又得到吴佩孚援助,应于其支援未至时。出其不意,攻其不备。第三,攻打沈鸿英,胜了,陆之势力犹在,广西仍然不能统一;败了,则更不能打陆、吴。我们之处境如楚汉相争之韩信,联陆则沈败,联沈则陆败,我们应当联弱攻强,避实击虚。”

 

黄旭初说:“我也认为应当先打陆荣廷。陆、沈交战,陆荣廷将其主力调至桂林增援,其后方南宁必定空虚,因此,我军袭击南宁必定成功。而且陆荣廷在桂林被围三个月,已气息奄奄,我们如攻沈,就等于救了他的命。而且纵然能将沈军击败,伤亡也必大。”

 

三人经过充分的协商,最后做出“先陆后沈”的决策,决定先攻陆荣廷。李宗仁于是领衔发出通电,请陆荣廷下野。通电发出以后,联军分水陆两路向南宁所属地区分进合击。一个月后,李宗仁指挥的左翼军兵不血刃占领南宁。由白崇禧指挥的右翼军于扫荡宾阳、迁江、上林之敌后,即向左回

旋进击武鸣,也未遇激烈抵抗,两军会师南宁。被围于桂林的陆荣廷失去南宁之根据地,只得进人湖南。随后,李宗仁趁热打铁,在不到三年的时间里将沈鸿英、谭浩明等一一剪除,于1925年秋统一广西。

 

对于这场以少胜多的著名战役,给了历代研究者无数启示。但是实际上,这场胜利除了当时的有利环境等因素外,李宗仁和白崇禧对于攻击方向和先后顺序的安排,也充满了博弈论的智慧。

 

美国普林斯顿大学博弈论课程中有这样一道练习题。

 

在一次军事演习中,红方要用两个师的兵力,攻克蓝方占据的一座城市,而蓝方的防守兵力是三个师,红方与蓝方每个师的装备、人员、后勤等完全相同,自然战斗力相同。

 

由于战斗力完全相同,因此两军相遇时,人数居多的一方取胜;战争中都是“易守难攻”,因此当两方人数相等时,守方获胜。同时,军队的最小单位为师,不能够再往下分割,只要红方可以突破防线,就算红方胜利:反之则蓝方胜利,

 

不妨假想,红方进攻蓝方有两个方向,分别是A、B两个方向、相应的,蓝方的防守方向也是这两个。这样,进攻方红方的战略有三个:

 (1)两个师集中向蓝方防线的A方向进攻:

 (2)兵分两路,一个师向蓝方防线的A方向进攻,另一个师向蓝方防线的B方向进攻

 (3)两个师集中向蓝方防线的B方向进攻,

 

防守方蓝方则有四种不同的防守策略:

 (1)三个师集中防守A方向。

 (2)两个师防守A方向,一个师防守B方向。

 (3)一个师防守A方向,二个师防守B方向

 (4)三个师集中防守B方向。

 

我们依次用排列组合来看罗列双方各种策略组合下的结果,见表7-1。

红方策略/蓝方策略      1          2          3         4

   1                       蓝方胜   蓝方胜   红方胜   红方胜

   2                       红方胜   蓝方胜   蓝方胜   红方胜

   3                       红方胜   红方胜   蓝方胜   蓝方胜

表7-1 红蓝双方博弈矩阵

 

这个博弈中,红方没有劣势策略,而蓝方有劣势策略。很明显,蓝方选择第一种策略,也就是派三个师防守A方向劣于第二种策略,也就是派两个师防守A方向,一个防守B方向。因为,蓝方选择第二种策略的任何一个结果都不比选择第一种策略差。

 

在表7-1中能够看出三种结果:红方选择第一种策略时,蓝方选择第二种策略与第一种策略相同,都是蓝方胜利;红方选择第二种策略时,蓝方选择第二种策略是胜利,而第一种策略则是失败,自然选择第二种策略要好;红方选择第三种策略时,蓝方选择第一、第二策略结果相同,都是失败。由此可见,蓝方选择第二种策略自然好于第一种。同理,蓝方选择第三种策略也好于第四种策略,也就是说,蓝方策略选择中的第一种和第四种都是劣势策略。

 

劣势策略从理性人的角度来看是蓝方一定不会采用的策略,红方知道蓝方不会选择第一、第四种策略,于是,红方和蓝方都知道博弈可以简化成如表7-2所示。

红方策略/蓝方策略       2          3

   1                        蓝方胜   红方胜

   2                        蓝方胜   蓝方胜

   3                        红方胜   蓝方胜

表7-2 简化后的红蓝双方博弈矩阵

 

这个简化的博弈中,蓝方反而没有劣势策略,红方却有一个劣势策略,也就是第二种策略,选择分兵两路进攻防线。很明显,红方选择第二种策略的结局就是根本不可能胜利,理性的红方自然不会选择这个劣势策略。博弈矩阵得到了进一步的简化,见表7-3。

红方策略/蓝方策略      2           3

   1                        蓝方胜   红方胜

   3                        红方胜   蓝方胜

表7-3 再次简化后的红蓝双方博弈矩阵

 

这个时候,红蓝双方的形势是相同的,即红方尽管在总兵力上劣于蓝方,但实际上它只要运用谋略,攻其不备,其获胜的几率与蓝方是相同的。

 

在博弈论中,“以弱胜强”的道理就是这样。正如在城濮之战中,总兵力占优势的楚国联军,并不能保证在某个局部(比如右军)拥有优势;而总兵处于弱势的晋军,却可以巧妙地集中优势精锐兵力,在楚军的右军方向取得头一场战斗的胜利,然后再击败左军,通过歼灭其两翼,使楚军大败,

 

再如在企业竞争中,也是一样。资本、规模、品牌、人力等都处于劣势的企业,可以在某个局部市场上,集中自己所有的资源并加以整合,造成在细分市场上对强势企业的优势,从而成为市场竞争中的胜利者。

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