BZOJ 1011: [HNOI2008]遥远的行星

n大于一定的范围后,取近似值

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35 
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100100;
const double eps=1e-8;

int n;
double a;
double m[maxn]; 
double pre[maxn];
double ans[maxn];

int main() {


	scanf("%d%lf",&n,&a);

	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf",m+i);
		pre[i]=pre[i-1]+m[i];
	}

	ans[1]=0;
	int now=0;
	for(int i=2;i<=min(2000,n);i++){
		while((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
		for(int j=1;j<=now;j++){
			ans[i]+=m[i]*m[j]/(double)(i-j);
		}
	}

	for(int i=2001;i<=n;i++){
		while((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
		ans[i]=pre[now]*m[i]/(double)(i-(int)now/2);
	}

	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%.8f\n",ans[i]);
	}

	return 0;
}