HDU 1394 Minimum Inversion Number

 

题意：给出N个整数（0~n-1），问经过循环移位得到的n个序列中最小的逆序对数。

分析：归并排序，线段树，树状数组均可解之。

 

Source Code(线段树):

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int maxn=5005;
int sum[maxn<<2],num[maxn];

void PushUp(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt){
    sum[rt]=0;
    if(l==r) return ;
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int p,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]++;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) update(p,lson);
    else     update(p,rson);
    PushUp(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m)  ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}

int main()
{
    int n,cnt;
    while(~scanf("%d",&n)){
        build(0,n-1,1);
        cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            cnt+=query(num[i],n-1,0,n-1,1);
            update(num[i],0,n-1,1);
        }
        int ans=cnt;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cnt+=(n-num[i]-1)-num[i];
            ans=ans<cnt?ans:cnt;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

Source Code（归并排序）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5005;
int num1[maxn],num2[maxn],temp[maxn];
int sum;
void Merge(int l,int mid,int r){
    int p=0;
    int i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(num1[i]>num1[j]){
            sum+=mid-i+1;
            temp[p++]=num1[j++];
        }
        else temp[p++]=num1[i++];
    }
    while(i<=mid)temp[p++]=num1[i++];
    while(j<=r)temp[p++]=num1[j++];
    for(i=0;i<p;i++)
        num1[l+i]=temp[i];
}
void MergeSort(int l,int r){
    if(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        MergeSort(l,mid);
        MergeSort(mid+1,r);
        Merge(l,mid,r);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&num1[i]);
            num2[i]=num1[i];
        }
        sum=0;
        MergeSort(0,n-1);
        int ans=sum;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            sum+=n-num2[i]-num2[i]-1;
            ans=ans<sum?ans:sum;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}