HDOJ， 杭电1465， 不容易系列之一， 排列组合错排题。。

这个错排的公式我真的忘记了。高中时候老师帮我们推导过。。。。

于是查询各种资料。。。（其实就是百度百科。。。）

于是简单的小代码如下：

（核心代码就一行，就是那个递推公式）

/***** HDOJ_1465_不容易系列之一 ********/

/******** written by C_Shit_Hu ************/

//////////////排列组合--错排--数学题///////////////

/****************************************************************************/
/* 
Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。
比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！
大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。
如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，
同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！
注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
		  
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
		
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
*/
/****************************************************************************/


// 错排的地推求解：
/*
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n）表示，
那么M(n-1）就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.

第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；

第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况
①把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有M(n-2）种方法；
②第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有M(n-1）种方法；

综上得到：M(n)=(n-1) [M(n-2）+ M(n-1)]    特殊地，M(1)=0 , M(2)=1 。
*/

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i, n;
	_int64 a[30];
	a[0] = 0; a[1] = 0; a[2] = 1 ; a[3] = 2;
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for (i = 4; i<=n; i++ )
		{
			a[i] = (i-1) *( a[i-2] + a[i-1]) ;
		}
        
	    printf("%I64d\n", a[n]);
	}
	return 0 ;
}


/******************************************************/
/********************  心得体会  **********************/
/*
果然是水题。。。
还做的那么慢。。

  水水更健康！！！
*/
/******************************************************/