题意:一个人想要去A国旅行。A国一共有N个城市,M条路连接着N个城市,且经过这M条路要花费一定的钱。其中有H个城市一定要去,由于没有足够的钱,他必须在这H个城市打工,但在打工之前他必须花C数量的钱去买工作证,然后才能工作赚D数量的钱。问他从1城市出发,携带MON数量的钱,能否游览完他要去的H个城市然后回到1城市。
分析:类似于旅行商问题。状态压缩DP。先用floyd求一下任意两点之间的最小费用。
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #include <cmath> #include <map> #include <set> #define LL long long #define pb push_back #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=100005; int g[105][105],num[16],dp[1<<16][16],earn[16],cost[16]; int n,m,mon,h; int main() { int T,u,v,w; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d %d %d",&n,&m,&mon); memset(g,inf,sizeof(g)); for(int i=1;i<=n;i++) g[i][i]=0; while(m--){ scanf("%d %d %d",&u,&v,&w); if(g[u][v]>w) g[u][v]=g[v][u]=w; } for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=Min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]); } } scanf("%d",&h); for(int i=0;i<h;i++){ scanf("%d %d %d",&num[i],&earn[i],&cost[i]); } memset(dp,-1,sizeof(dp)); for(int i=0;i<h;i++){ int tmp=mon-g[1][num[i]]-cost[i]; if(tmp>=0) dp[1<<i][i]=tmp+earn[i]; } for(int i=0;i<(1<<h);i++){ for(int j=0;j<h;j++){ if(!(i&(1<<j)) || (dp[i][j]<0)) continue; for(int k=0;k<h;k++){ if(j==k||(i&(1<<k))) continue; int tmp=dp[i][j]-g[num[j]][num[k]]-cost[k]; if(tmp>=0) dp[i|(1<<k)][k]=Max(dp[i|(1<<k)][k],tmp+earn[k]); } } } bool flag=false; for(int i=0;i<h;i++){ if(dp[(1<<h)-1][i]-g[num[i]][1]>=0){ flag=true; break;} } if(flag) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }