FPU

FPU：(Float Point Unit，浮点运算单元)FPU是专用于浮点运算的处理器，以前的FPU是一种单独芯片，在486之后，英特尔把FPU集成在CPU之内。

浮点运算器（英文：floating point unit，简称FPU）是计算机系统的一部分，它是专门用来进行浮点数运算的。典型的运算有加减乘除和开方。一些系统（尤其是比较老的，基于 微代码体系的）还可以计算超越函数，例如指数函数或者三角函数，尽管对大多数现在的处理器，这些功能都由软件的函数库完成。

在大多数现在的 通用计算机架构中，一个或多个 浮点运算器会被集成在CPU（Central Processing Unit， 中央处理器）中，但许多 嵌入式处理器（特别是比较老的）没有在硬件上支持浮点数运算。

在过去，一些系统通过协同处理器而不在同一个处理器中来处理浮点数。在 微型计算机时代，这一般只用一个芯片；而在以前，可能要用一整个电路板甚至一台机箱。

不是所有的计算机架构中都有硬件的 浮点运算器。在没有硬件 浮点运算器的情况下，许多浮点数的运算也可以像有硬件那样做到。这样可以节省 浮点运算器的硬件成本，但这样会使计算变得慢得多。仿硬件 浮点运算可以通过多种层次的方法实现——在CPU中用 微代码处理，用操作系统的函数处理，用用户自己的代码处理。

在大多数现代计算机的架构中，一些浮点数运算跟整数运算是分开的。这些分别在不同的架构上差别很大。有一些架构，例如 英特尔（Intel）的x86处理器设计了浮点数 寄存器，另一些架构中，处理浮点数甚至有独立的时频时域。

当CPU执行一个需要浮点数运算的程序时，有三种方式可以执行：软件仿真器（ 浮点运算函数库）、附加 浮点运算器和集成浮点运算器。多数现在的计算机有集成的 浮点运算器硬件。

浮点数运算常常是用特别的总线传输的。在早期的没有 中断机制 的大尺度架构（的处理器）中， 浮点运算 有时与整数运算独立传输。今时今日，许多CPU或架构都有超过一个 浮点运算器 ，例如PowerPC 970 和基于Netburst和AMD64架构的处理器（分别例如奔腾（Pentium）4和 速龙 （Athlon）64）

浮点运算就是实数运算，因为计算机只能存储整数，所以实数都是约数，这样浮点运算是很慢的而且会有误差。现在大多数机器都是32位的，也就是说32位都用来表示整数的话，那么对于无符号整数就是0 到 2^32-1，对于有符号的话就是-2^31 到 2^31-1。

当我们用不同的电脑计算 圆周率时，会发现一台电脑的计算较另一台来讲结果更加精确。或者我们在进行枪战游戏的时候，当一粒子弹击中墙壁时，墙上剥落下一块墙皮，同样的场面在一台电脑上的表现可能会非常的呆板、做作；而在另外一台电脑上就会非常生动形象，甚至与我们在现实中看到的所差无几。这都是 浮点运算能力的差异导致的。

如果是实数的话，就不是这样了，机器有两种办法表示实数，一种是定点，就是小数点位置是固定的，一种是 浮点，就是小数点位置不固定，计算方法也比较麻烦，通常会比整数运算代价大很多

FPU->Floating Point Unit， 浮点运算部件

BCD->Binary Coded Decimal 压缩的二进制数，是用4个位来表示数字0~9，一个byte表示两个十进制数，比如01111001表示79

科学计数法:a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫 科学记数法

浮点运算使用三种不同的数据：

1）整数（Integer），又分为字，短整数（Short Integer）和长整数（Long Integer)

2）实数（Real）分单精度（Single Real）和双精度（Double Real)

3）压缩的 二十进制数（BCD)

下面是其位数（bits）和能表示的大致范围和

Type Length Range

-----------------------------------------------

Word Integer 16 bit -32768 to 32768

Short Integer 32 bit -2.14e9 to 2.14e9

Long Integer 64 bit -9.22e18 to 9.22e18

Single Real 32 bit 1.18e-38 to 3.40e38

Double Real 64 bit 2.23e-308 to 1.79e308

extended Real 80 bit 3.37e-4932 to 1.18e4932

Packed BCD 80 bit -1e18 to 1e18

双精度数和扩展精度数表示范围对一般应用来说已经足够大了！

1）整数，以补码形式 存储，正数的补码是其本身，负数补码是其绝对值的各位变反后加1，下面是实际存储的例子：

0024 var1 dw 24

FFFE var2 dw -2

000004D2 var3 dd 1234

FFFFFF85 var4 dd -123

0000000000002694var5 dq 9876

2)BCD数

在FPU中用80位表示正好是 浮点堆 寄存器的宽度，在其格式如下存储：

Bit

79___72_71________________________________________0

符号 ---18个 二十进制数——————————---

看下面的例子：

00000000000000012345 var1 dt 12345

80000000000000000100 var2 dt -100

3） 浮点数，这个复杂点，有三种格式

单精度：_31_30________23_22___________0

符号 指数 有效数

双精度：_63_62__________52_51__________________0

符号 指数 有效数

扩展精度数：

_79_78____________64_63___________________0

符号 指数 有效数

FPU->Floating Point Unit，浮点运算部件

BCD->Binary Coded Decimal 压缩的 二十进制数，是用4个位来表示数字0~9，一个byte表示两个十进制数，比如01111001表示89

浮点运算使用三种不同的数据：

1、整数（Integer），又分为字，短整数（Short Integer）和长整数（Long Integer)

2、实数（Real）分单精度（Single Real）和双精度（Double Real)

3、压缩的二十进制数（BCD)