HDU 1217 Arbitrage

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思路：一种钱与其他钱互相兑换，最后使回到自己的汇率大于1就能兑换成功，对汇率取对数，当汇率大于1时，log函数的值大于0 ，注意log函数是对e取对数，其实对大于1的数取对数都行，因为他们的函数都是这样的

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n,m,i,j,k,icase = 1;
    char money[30][100],from[100],to[100];
    double g[30][30],rate;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(g,0,sizeof(money));
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",money[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s%lf%s",from,&rate,to);
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(strcmp(from,money[j]) == 0)
                    break;
            }
            for(k=0; k<n; k++)
            {
                if(strcmp(to,money[k]) == 0)
                    break;
            }
            g[j][k] = log(rate);//取对数加快运算，这里是对e取对数
        }
        for(k=0; k<n; k++)
        {
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                if(g[i][k])
                {
                    for(j=0; j<n; j++)
                    {
                        if(g[k][j])
                        {
                            if(g[i][j] < g[i][k] + g[k][j])
                                g[i][j] = g[i][k] + g[k][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(g[i][i] > 0)//如果怕精度问题，改成0.0000001也行，原理不知道
                break;
        }
        printf("Case %d: ",icase++);
        if(i < n)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}