POJ 2676 Sudoku（dfs）

Description
把一个9行9列的网格，再细分为9个3*3的子网格，要求每行、每列、每个子网格内都只能使用一次1~9中的一个数字，即每行、每列、每个子网格内都不允许出现相同的数字。0是待填位置，其他均为已填入的数字。要求填完九宫格并输出(如果有多种结果，则只需输出其中一种),如果给定的九宫格无法按要求填出来，则输出原来所输入的未填的九宫格
Input
多组输入，第一行为用例组数t，每组用例为一9*9矩阵表示九宫格
Output
如果可以填完九宫格则输出，不可以则将原九宫格输出
Sample Input
1
103000509
002109400
000704000
300502006
060000050
700803004
000401000
009205800
804000107
Sample Output
143628579
572139468
986754231
391542786
468917352
725863914
237481695
619275843
854396127
Solution
DFS试探，失败则回溯
用三个数组进行标记每行、每列、每个子网格已用的数字，用于剪枝
bool row[10][10]; //row[i][x] 标记在第i行中数字x是否出现了
bool col[10][10]; //col[j][y] 标记在第j列中数字y是否出现了
bool grid[10][10]; //grid[k][x] 标记在第k个3*3子格中数字z是否出现了
row 和col的标记比较好处理，关键是找出grid子网格的序号与行i列j的关系，即要知道第i行j列的数字是属于哪个子网格的，简单推导后易得第i行第j列属于第3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1个子网格
Code

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char MAP[10][10];
int map[10][10];
bool row[10][10];//标记每行出现过的数字 
bool col[10][10];//标记每列出现过的数字 
bool grid[10][10];//标记每个子网格中出现的数字 
bool dfs(int x,int y)
{
    if(x==10)//搜索完毕 
        return true;
    bool flag=false;//标志变量 
    if(map[x][y])
    {
        if(y==9)//该行搜索完毕,进入下一行 
            flag=dfs(x+1,1);
        else//该行尚未搜索完毕,向下一格搜索 
            flag=dfs(x,y+1);
        if(flag)//找到可行解 
            return true;
        else//未找到可行解 
            return false; 
    }
    else
    {
        int k=3*((x-1)/3)+(y-1)/3+1;//该格所处子网格 
        for(int i=1;i<10;i++)//枚举该格所填数字 
            if(!row[x][i]&&!col[y][i]&&!grid[k][i])//剪枝 
            {
                map[x][y]=i;//填上数字 
                row[x][i]=col[y][i]=grid[k][i]=true;//标记该数字在所处行,列及子网格中出现过 
                if(y==9)//该行搜索完毕,进入下一行 
                    flag=dfs(x+1,1);
                else//该行尚未搜索完毕,向下一格搜索 
                    flag=dfs(x,y+1);
                if(!flag)//未找到可行解,回溯 
                {
                    map[x][y]=0;
                    row[x][i]=col[y][i]=grid[k][i]=false;
                }
                else//找到可行解 
                    return true;
            }
    }
    return false;//未找到可行解 
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));//初始化 
        memset(row,false,sizeof(row));
        memset(col,false,sizeof(col));
        memset(grid,false,sizeof(grid));
        for(int i=1;i<10;i++)
            for(int j=1;j<10;j++)
            {
                cin>>MAP[i][j];//按字符输入 
                map[i][j]=MAP[i][j]-'0';//转化为整形 
                if(map[i][j])//该格已填 
                    row[i][map[i][j]]=col[j][map[i][j]]=grid[3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1][map[i][j]]=true;

            }
        dfs(1,1);//从第一格开始搜索 
        for(int i=1;i<10;i++)
        {
            for(int j=1;j<10;j++)
                cout<<map[i][j];
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}