蓝桥杯题目 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

 

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
void GUI(int n)
{
  int i=0,s[1000],co=0;
  while(n!=0)
  {
   s[i++]=n%2;
   n=n/2;
  }
  for(i=i-1;i>=0;i--)
  {
   co++;
   if(s[i]==1)
   {
    if(co>1)
     cout<<"+";
    if(i==1)
       cout<<"2";
    if(i==2||i==0)
       cout<<"2("<<i<<")";
    if(i>=3)
        {
         cout<<"2(";
     GUI(i);
     cout<<")";
        }
   }
  }
  return;
}
int main()
{
     int n;
  cin>>n;
  GUI(n);
  return 0;
}