HDU 4249(数位dp)

本题目，一些位置给了一个 a+b=c的表达式，其中a，b，c的一些位用？表示。问有多少种填数方式，让表达式成立。

首先，要说明的是状态表示d[ i ][ j ][ k ][ p ]表示三个数的p位置为i , j ,k,  则可能有两种情况（i+j）%10==k   | |   ( i+j+1)%10==k,因为只有这两种情况下的状态才具有意义。

那么转移，也就很清楚了，第一种情况不依赖进位，而第二种情况依赖进位。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define rep(i,n) for(int (i)=0;(i)<(n);i++)
#define Rep(i,n) for(int (i)=1;(i)<=(n);i++)

const int N = 15;
int la[2],lc,ans[3];
LL d[N][N][N][N];
char a[2][N],c[N];
int judge(int kk,int p){
  if(p==lc-1&&lc>1){
      if(kk>=1){ if(c[p]=='?'|| (c[p]-'0'==kk&&c[p]!='?')) return 1; }
      return 0;
  }
  else if(c[p]=='?'|| (c[p]-'0'==kk&&c[p]!='?')) return 1;
  return 0;
}
LL dp(int i,int j,int k,int p){
  if(d[i][j][k][p]!=-1) return d[i][j][k][p];
  LL& ans=d[i][j][k][p];
  if(p==0){
     if((i+j)%10==k) return ans=1;
     return ans=0;
  }
  int st[2],ed[2];
  rep(ii,2){
    if(la[ii]>p-1){
        if(a[ii][p-1]=='?') st[ii]=0,ed[ii]=9;
        else st[ii]=ed[ii]=a[ii][p-1]-'0';
    }
    else st[ii]=ed[ii]=0;
    if(p-1==la[ii]-1 && la[ii]>1 && a[ii][p-1]=='?') st[ii]=1;
  }
  ans =0;
  for(int ii=st[0];ii<=ed[0];ii++)
    for(int jj=st[1];jj<=ed[1];jj++){
       if((i+j)%10==k){
          if((ii+jj)/10==0&&judge(ii+jj,p-1))
            ans+=dp(ii,jj,ii+jj,p-1);
          if((ii+jj+1)/10==0&&judge(ii+jj+1,p-1))
            ans+=dp(ii,jj,ii+jj+1,p-1);
       }
       else if((i+j+1)%10==k){
          if((ii+jj)/10==1&&judge((ii+jj)%10,p-1))
            ans+=dp(ii,jj,(ii+jj)%10,p-1);
          if((ii+jj+1)/10==1&&judge((ii+jj+1)%10,p-1))
            ans+=dp(ii,jj,(ii+jj+1)%10,p-1);
       }
    }
  return ans;
}
char s[100];
int read(){
  int len=strlen(s);
  char* p=find(s,s+len,'+');
  *p=0;
  strcpy(a[0],s);
  char* p2=find(p+1,s+len,'=');
  *p2=0;
  strcpy(a[1],p+1);
  strcpy(c,p2+1);
  la[0] = strlen(a[0]); la[1] = strlen(a[1]); lc = strlen(c);
  rep(i,2) reverse(a[i],a[i]+la[i]);
  reverse(c,c+lc);
  return 1;
}
int main()
{
    int kase=1;
    while(scanf("%s",s)==1){
       read();
       memset(d,-1,sizeof(d));
       printf("Case %d: ",kase++);
       printf("%I64d\n",dp(0,0,0,lc));
    }
    return 0;
}
/*
11??+??11=1111
??+??=???
111+???=111
??+???=????
???+???=??????
??+11=111
*/