FZUOJ 1402 猪的安家 (中国剩余定理 互质)

Problem 1402 猪的安家

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Problem Description

Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，Andy建了3个猪圈，为了保证公平，剩下1头猪就没有地方安家了。Mary生气了，骂Andy没有脑子，并让他重新建立猪圈。这回Andy建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后Andy又建造了7个猪圈，但是还有2头没有地方去。Andy都快疯了。你对这个事情感兴趣起来，你想通过Andy建造猪圈的过程，知道Andy家至少养了多少头猪。

Input

输入包含多组测试数据。每组数据第一行包含一个整数n (n <= 10) – Andy建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示Andy建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定(ai, aj) = 1.

Output

输出包含一个正整数，即为Andy家至少养猪的数目。

Sample Input

33 15 17 2

Sample Output

16



ac代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0x7fffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-10
using namespace std;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
//head
ll x,y;
ll n,m;
ll a[MAXN],b[MAXN];
ll exgcd(ll a,ll b)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;y=0;
		return a;
	}
	ll ans=exgcd(b,a%b);
	ll t=x;
	x=y;
	y=t-a/b*y;
	return ans;
}
ll solve()
{
	ll i;
	ll ans=0,sum=1;
	for(i=0;i<n;i++)
	sum*=a[i];
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		ll k=sum/a[i];
		exgcd(k,a[i]);
		x=(x%a[i]+a[i])%a[i];
		ans=(ans+k*b[i]*x%sum)%sum;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int i;
	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
		printf("%I64d\n",solve());
	}
	return 0;
}