HDOJ 1272 小希的迷宫 （并查集）

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17267    Accepted Submission(s): 5269

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Yes
Yes
No
   
   
   
   

 

解题思路：
知道是到并查集，首先想到是所有的点的祖先为同一个，即必须是同一个集合。
然后发现它输入的点分散在区间之内的，故用一个二维数组记录一下有没有这个房间。然后用个max来记录最大数，提高效率。
但是对怎么判断是否有多条路径毫无头绪。。。。
看了人家的想法才发现自己傻逼了。。。其实只要在并集之前，先判断两个房间是不是有相同的根，如果有，说明已经连通了。输入的该路径便是第二条了。。


算法：
稍稍变形的并查集吧。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[100005][2],r[100005];
int find(int x)
{
    if (x!=f[x][1])
        f[x][1]=find(f[x][1]);
    return f[x][1];
}
void uni(int x, int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if (x==y) return;
    else
    {
        if (r[x]>r[y])
            f[y][1]=x;
        else if (r[x]==r[y])
        {
            r[x]++;
            f[y][1]=x;
        }
        else
            f[x][1]=y;
    }
}
int main ()
{
    int a,b,i,j,max=1,t=0;
    bool mul=false,can=true;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(r,0,sizeof(r));
    for (i=1; i<=100000; i++)
        f[i][1]=i;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if (a==-1 && b==-1) break;
        if (a==0 && b==0)
        {
            int ans=0;
            if (t==0)
            {
                cout<<"Yes"<<endl;
                t=0;
                continue;
            }
            t=0;
            if (mul) cout<<"No"<<endl;
            else
            {
                for (i=1; i<=max; i++)
                    if (f[i][0]==1)
                        if (f[i][1]==i)
                            ans++;
                if (ans==1) cout<<"Yes"<<endl;
                else cout<<"No"<<endl;
            }
            mul=false;
            memset(f,0,sizeof(f));
            memset(r,0,sizeof(r));
            for (i=1; i<=100000; i++)
                f[i][1]=i;
            max=1;
        }
        else
        {
            t++;
            if (a>max) max=a;
            if (b>max) max=b;
            f[a][0]=1;
            f[b][0]=1;
            if (f[a][1]==f[b][1])
                mul=true;
            if (!mul) uni(a,b);
        }
    }
    return 0;
}