喵呜的旅行（费用流）
题目描述
喵呜突然想去拜访许久不见的皮卡丘。电脑前面待久了，出去一趟总想游览一番。于是喵呜骑上他的草泥马自西向东（皮卡丘居住的城市在喵呜的东边）开始他的拜访之旅。
既然想游览当然想经过更多的城市，但是马粮又很贵，所以喵呜决定不经过同一个城市两次（除了喵呜所在城市），并且不走回头路（拜访皮卡丘的路上不往家的方向走，回家的路上不往皮卡丘家的方向走）！
为了简化问题，我们假定喵呜可能经过的城市自西向东排开。喵呜的家在最西边，皮卡丘的家在最东边。将城市自西向东，从1到N编号。
喵呜出发前用他6400+MHz的大脑心算出了结果。你知道喵呜最多能经过多少城市吗？
输入格式
多组测试数据
第1行两个正整数N（2<=N<=100），M（1<=M<=4950）。N表示有N个城市。
接下来M行每行两个正整数x,y（1<=x,y<=N）。表示编号x的城市和编号y的城市有路连通。
输出
一个正整数，喵呜能经过城市的最大值。如果找不到可行路径输出1。
样例输入
8 9
1 3
1 4
4 5
5 6
6 8
7 8
3 7
3 2
3 4
样例输出
7
从起点走到终点，再走回起点，中间不能走回头路，每个点最多走一次，问最多可以走过多少个点。相当于从起点找两条路到终点，拆点后建图，求最小费用最大流即可。如果最后求得的最大流不是2，则说明无解。
#include<cstdio>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 200 + 5;
const int INF = 1000000000;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> P;
struct Edge {
int from, to, cap, flow, cost;
};
struct MCMF {
int n, m, s, t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int inq[maxn]; // 是否在队列中
int d[maxn]; // Bellman-Ford,单位流量的费用
int p[maxn]; // 上一条弧
int a[maxn]; // 可改进量
void init(int n) {
this->n = n;
for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) {
edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0, cost});
edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0, -cost});
m = edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
bool BellmanFord(int s, int t, int &flow,int &cost) {
for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = INF;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;
queue<int> Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()) {
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost) {
d[e.to] = d[u] + e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
if(!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; }
}
}
}
if(d[t] == INF) return false;//s-t不连通，失败退出
flow += a[t];
cost += d[t] * a[t];
int u = t;
while(u != s) {
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^1].flow -= a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
return true;
}
// 需要保证初始网络中没有负权圈
int Mincost(int s, int t, int& flow) {
int cost = 0;
while(BellmanFord(s, t,flow, cost));
return cost;
}
};
MCMF g;
int main(){
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
g.init(2*n);
int source = 0, sink = 2*n-1;
while(m--){
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
x--;y--;
g.AddEdge(min(x,y)+n, max(x, y), 2, 0);
}
g.AddEdge(0, n, 2, -1);
g.AddEdge(n-1, 2*n-1, 2, -1);
for(int i = 1;i < n-1;i++){
g.AddEdge(i, i+n, 1, -1);
}
int flow = 0;
int ans = -g.Mincost(source, sink, flow);
if(flow != 2)
ans = 1;
else
ans -= 2;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}