HDU - 3743 Frosh Week（树状数组+离散化）

题意：

给你一个长度为n的序列（最长100万），每次只能交换相邻的两个数字，问最小交换多少次，能使得序列有序。

解析：

这道题的数据量很大，所以要找规律，最小的排序次数，就是这个序列的逆序数的个数，那么可以用树状数组求解。

注意：

这题没说所有的序列是从1～n的所以要将所有的数字进行离散化。然后再求解。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 10;
struct Node {
    int num, id;
}node[N];
ll C[N];
int n;
bool cmp(Node a, Node b) { //按照数字排序
    return a.num < b.num;
}
bool cmp2(Node a, Node b) { //按照id排序
    return a.id < b.id;
}
int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}
ll query(int x) {
    ll ret = 0;
    while(x > 0) {
        ret += C[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(int x, int d) {
    while(x <= n) {
        C[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}
void discrete() { //离散化
    node[0].num = INF;
    sort(node+1, node+1+n, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(node[i].num != node[i-1].num) node[i].num = i;
        else node[i].num = node[i-1].num;
    }
    sort(node+1, node+1+n, cmp2);
}
int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        memset(C, 0, sizeof(C));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &node[i].num);
            node[i].id = i;
        }
        discrete();
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += query(n) - query(node[i].num);
            add(node[i].num, 1);
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}