poj1182+hdu1892(并查集)

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

此题是个并查集

对于任意一种新关系（a,b,c）,首先查看b、c之间是否存在关系：若存在，则将该已存在的关系与要建立的关系比较，看是否为假话（若为假话，则计数器加1），若为真话或关系不存在，则直接建立新的关系

par[a]表示a的父亲节点，relation[a]表示a与其父亲结点的关系，其中relation[a]为0表示a与其父亲结点同类，为1表示其父亲吃a，为2表示a吃其父亲

初始化par[a]=a,relation[a]=0

int Get_par(int a)

//压缩路径，返回a的父亲节点
{
 if(par[a]==a)
  return par[a];
 int r=par[a];
 par[a]=Get_par(par[a]);
 relation[a]=(relation[a]+relation[r])%3;//通过a与其父亲节点以及其父亲节点与根节点的关系来建立a与根节点的关系，a吃b，b吃c，则c吃a
 return par[a];
}

void Merge(int a,int b,int r)
//建立a与b的关系r
{
 int pa,pb;
 pa=Get_par(a);
 pb=Get_par(b);
 par[pa]=pb;
 relation[pa]=(r+3+relation[b]-relation[a])%3;//通过a,b与其各自的父亲节点pa,pb的关系以及a与b的关系，来确定pa与pb的关系，具体的推到读者自己慢慢琢磨
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int const MAX=50000+10;

int n,k;
int par[MAX];
int relation[MAX];
//0表示同类，1表示父亲节点吃他，2表示他吃父亲节点

int Get_par(int a)
{
	if(par[a]==a)
		return par[a];
	int r=par[a];
	par[a]=Get_par(par[a]);
	relation[a]=(relation[a]+relation[r])%3;
	return par[a];
}

void Merge(int a,int b,int r)
{
	int pa,pb;
	pa=Get_par(a);
	pb=Get_par(b);
	par[pa]=pb;
	relation[pa]=(r+3+relation[b]-relation[a])%3;
}


int main()
{
	int i,a,b,c,ans,pb,pc;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		par[i]=i;
		relation[i]=0;
	}
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(b>n||c>n)
		//当前的话中X或Y比N大，就是假话
		{
			ans++;
			continue;
		}
		else if(a==2&&b==c)
		//当前的话表示X吃X，就是假话
		{
			ans++;
			continue;
		}
		pb=Get_par(b);
		pc=Get_par(c);
		if(pb!=pc)
		//建立一种新关系
		{
			Merge(b,c,a-1);
		}
		else
		{
			if((3+relation[b]-relation[c])%3!=a-1)
			////当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
			{
				ans++;
				continue;
			}
		}		 
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}