HDU 3879 Base Station 最小割模型 最大权闭合图

题意：有n个可选信息站要建立，每个信息站建立需要一定的代价，有m个反馈说某两个站之间建立联系的话会有一定收益。现要求最大收益。

模型：

最大权闭合图。

建图：

若(u,v)建立边权可以获得w的收益

u->k 边权为INF

v->k 边权为INF

k->t 边权为w

初始化：

s->x 边权为建立编号为x的信息站需要花费的代价

代码：

//author: CHC
//First Edit Time:	2014-12-04 13:14
//Last Edit Time:	2014-12-04 13:48
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+5 + 10;
const int MAXM=1e+6;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge
{
    int from,to,ci,next;
    Edge(){}
    Edge(int _from,int _to,int _ci,int _next):from(_from),to(_to),ci(_ci),next(_next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int dis[MAXN];
int top,sta[MAXN],cur[MAXN];
inline void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
inline void AddEdge(int u,int v,int ci0,int ci1=0){
    e[tot]=Edge(u,v,ci0,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(v,u,ci1,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
inline bool bfs(int st,int et){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[st]=1;
    queue <int> q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next){
            int next=e[i].to;
            if(e[i].ci&&!dis[next]){
                dis[next]=dis[now]+1;
                if(next==et)return true;
                q.push(next);
            }
        }
    }
    return false;
}
LL Dinic(int st,int et){
    LL ans=0;
    while(bfs(st,et)){
        //printf("here\n");
        top=0;
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        int u=st,i;
        while(1){
            if(u==et){
                int pos,minn=INF;
                //printf("top:%d\n",top);
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    if(minn>e[sta[i]].ci){
                        minn=e[sta[i]].ci;
                        pos=i;
                    }
                    //printf("%d --> %d\n",e[sta[i]].from,e[sta[i]].to);
                }
                for(i=0;i<top;i++){
                    e[sta[i]].ci-=minn;
                    e[sta[i]^1].ci+=minn;
                }
                top=pos;
                u=e[sta[top]].from;
                ans+=minn;
                //printf("minn:%d\n\n",minn);
            }
            for(i=cur[u];i!=-1;cur[u]=i=e[i].next)
                if(e[i].ci&&dis[u]+1==dis[e[i].to])break;
            if(cur[u]!=-1){
                sta[top++]=cur[u];
                u=e[cur[u]].to;
            }
            else {
                if(top==0)break;
                dis[u]=0;
                u=e[sta[--top]].from;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int cs[MAXN],ti[MAXM];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&cs[i]);
        for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            AddEdge(x,n+i,INF);
            AddEdge(y,n+i,INF);
            ti[i]=w;
        }
        int st=0,et=n+m+10;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            AddEdge(st,i,cs[i]);
        }
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            AddEdge(n+i,et,ti[i]);
            ans+=ti[i];
        }
        ans-=Dinic(st,et);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}