hdu 4295 4 substrings problem DP 字符串

题意：给定一个字符串，还有它的四个字串， 选择合适的位置让这些子串覆盖原串，问最多和最少的覆盖字符数。

做法：先用个法子求出每个字符位置是否可以放某个串，然后建立状态，dp[i][j]，i是当前探索的位置，j是匹配点。值得注意的是，每个点可能可以匹配多个字串，这个可以用类似背包的手法解决，即在一个位置多次匹配计算修正，具体看代码，其实数组是可以降成一维的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max(a,b) ((a)>(b) ? (a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b) ? (a):(b))
#define eps 1e5
const int sLEN=64;
const int LMT=5000;
const int lim=15;
const int sub=4;
int dpx[sLEN+10][lim+10],dpn[sLEN+10][lim+10];
int can[LMT][sub];
void init(void)
{
    int i,j,k;
    memset(can,0,sizeof(can));
        for(j=0;j<70;j++)
            for(k=0;k<70;k++)
            {
                dpx[j][k]=-eps;
                dpn[j][k]=eps;
            }
            dpx[0][0]=dpn[0][0]=0;
}
int main(void)
{
    char sec[LMT],ord[70];
    int i,pos,ii,jj,j,st,t,anx,ann;
    sec[0]=9;
    while(~scanf("%s",&sec[1]))
    {
        init();
        for(i=0;i<sub;++i)
        {
            scanf("%s",ord);
            for(pos=1;sec[pos];++pos)
            {
                    for(ii=pos,jj=0;sec[pos]&&ord[jj]&&sec[ii]==ord[jj];++ii,++jj);
                    if(!ord[jj])can[pos][i]=jj;
            }
        }
        anx=-eps;ann=eps;
        for(i=1;sec[i];++i)
        {
            for(j=0;j<=sLEN;++j)
                for(st=0;st<=lim;++st)//0代表匹配位置在当前位置的后边，当前位置增加1，匹配位置减少1，但0要另算
                {
                    if(j)
                    {
                        dpn[j][st]=dpn[j+1][st];
                        dpx[j][st]=dpx[j+1][st];
                    }
                    else
                    {
                        dpn[j][st]=min(dpn[j][st],dpn[j+1][st]);
                        dpx[j][st]=max(dpx[j][st],dpx[j+1][st]);
                    }
                }
          for(t=0;t<sub;++t)//当前位置匹配一下。
          if(can[i][t])
            for(jj=0;jj<=sLEN;++jj)
              for(st=0;st<=lim;++st)
              if(!(st&(1<<t)))
              {
                  j=max(jj,can[i][t]);
                  dpn[j][st|(1<<t)]=min(dpn[j][st|(1<<t)],dpn[jj][st]+max(0,j-jj));
                  dpx[j][st|(1<<t)]=max(dpx[j][st|(1<<t)],dpx[jj][st]+max(0,j-jj));
              }
                anx=max(anx,max(dpx[1][lim],dpx[0][lim]));
                ann=min(ann,min(dpn[1][lim],dpn[0][lim]));
        }
        printf("%d %d\n",ann,anx);
    }
    return 0;
}