C++大数模板

分别使用C++中的运算符重载的方法来实现大数之间的数学运算，包括加法、减法、乘法、除法、n次方、取模、大小比较、赋值以及输入流、输出流的重载。。

并且使用这个大数模板，顺利AC了HDOJ上的1134这个题目的Catalan数计数问题。。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1134

大数模板的代码如下：

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<algorithm>
 usingnamespacestd;

 #defineMAXN9999
 #defineMAXSIZE10
 #defineDLEN4

 classBigNum
 {
 private:
 inta[500];//可以控制大数的位数
 intlen;//大数长度
 public:
 BigNum(){len=1;memset(a,0,sizeof(a));}//构造函数
 BigNum(constint);//将一个int类型的变量转化为大数
 BigNum(constchar*);//将一个字符串类型的变量转化为大数
 BigNum(constBigNum&);//拷贝构造函数
 BigNum&operator=(constBigNum&);//重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算

 friendistream&operator>>(istream&,BigNum&);//重载输入运算符
 friendostream&operator<<(ostream&,BigNum&);//重载输出运算符

 BigNumoperator+(constBigNum&)const;//重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
 BigNumoperator-(constBigNum&)const;//重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
 BigNumoperator*(constBigNum&)const;//重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
 BigNumoperator/(constint&)const;//重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

 BigNumoperator^(constint&)const;//大数的n次方运算
 intoperator%(constint&)const;//大数对一个int类型的变量进行取模运算
 booloperator>(constBigNum&T)const;//大数和另一个大数的大小比较
 booloperator>(constint&t)const;//大数和一个int类型的变量的大小比较

 voidprint();//输出大数
 };
 BigNum::BigNum(constintb)//将一个int类型的变量转化为大数
 {
 intc,d=b;
 len=0;
 memset(a,0,sizeof(a));
 while(d>MAXN)
 {
 c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1);
 d=d/(MAXN+1);
 a[len++]=c;
 }
 a[len++]=d;
 }
 BigNum::BigNum(constchar*s)//将一个字符串类型的变量转化为大数
 {
 intt,k,index,l,i;
 memset(a,0,sizeof(a));
 l=strlen(s);
 len=l/DLEN;
 if(l%DLEN)
 len++;
 index=0;
 for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
 {
 t=0;
 k=i-DLEN+1;
 if(k<0)
 k=0;
 for(intj=k;j<=i;j++)
 t=t*10+s[j]-'0';
 a[index++]=t;
 }
 }
 BigNum::BigNum(constBigNum&T):len(T.len)//拷贝构造函数
 {
 inti;
 memset(a,0,sizeof(a));
 for(i=0;i<len;i++)
 a[i]=T.a[i];
 }
 BigNum&BigNum::operator=(constBigNum&n)//重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
 {
 inti;
 len=n.len;
 memset(a,0,sizeof(a));
 for(i=0;i<len;i++)
 a[i]=n.a[i];
 return*this;
 }
 istream&operator>>(istream&in,BigNum&b)//重载输入运算符
 {
 charch[MAXSIZE*4];
 inti=-1;
 in>>ch;
 intl=strlen(ch);
 intcount=0,sum=0;
 for(i=l-1;i>=0;)
 {
 sum=0;
 intt=1;
 for(intj=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
 {
 sum+=(ch[i]-'0')*t;
 }
 b.a[count]=sum;
 count++;
 }
 b.len=count++;
 returnin;

 }
 ostream&operator<<(ostream&out,BigNum&b)//重载输出运算符
 {
 inti;
 cout<<b.a[b.len-1];
 for(i=b.len-2;i>=0;i--)
 {
 cout.width(DLEN);
 cout.fill('0');
 cout<<b.a[i];
 }
 returnout;
 }

 BigNumBigNum::operator+(constBigNum&T)const//两个大数之间的相加运算
 {
 BigNumt(*this);
 inti,big;//位数
 big=T.len>len?T.len:len;
 for(i=0;i<big;i++)
 {
 t.a[i]+=T.a[i];
 if(t.a[i]>MAXN)
 {
 t.a[i+1]++;
 t.a[i]-=MAXN+1;
 }
 }
 if(t.a[big]!=0)
 t.len=big+1;
 else
 t.len=big;
 returnt;
 }
 BigNumBigNum::operator-(constBigNum&T)const//两个大数之间的相减运算
 {
 inti,j,big;
 boolflag;
 BigNumt1,t2;
 if(*this>T)
 {
 t1=*this;
 t2=T;
 flag=0;
 }
 else
 {
 t1=T;
 t2=*this;
 flag=1;
 }
 big=t1.len;
 for(i=0;i<big;i++)
 {
 if(t1.a[i]<t2.a[i])
 {
 j=i+1;
 while(t1.a[j]==0)
 j++;
 t1.a[j--]--;
 while(j>i)
 t1.a[j--]+=MAXN;
 t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i];
 }
 else
 t1.a[i]-=t2.a[i];
 }
 t1.len=big;
 while(t1.a[len-1]==0&&t1.len>1)
 {
 t1.len--;
 big--;
 }
 if(flag)
 t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
 returnt1;
 }

 BigNumBigNum::operator*(constBigNum&T)const//两个大数之间的相乘运算
 {
 BigNumret;
 inti,j,up;
 inttemp,temp1;
 for(i=0;i<len;i++)
 {
 up=0;
 for(j=0;j<T.len;j++)
 {
 temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;
 if(temp>MAXN)
 {
 temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1);
 up=temp/(MAXN+1);
 ret.a[i+j]=temp1;
 }
 else
 {
 up=0;
 ret.a[i+j]=temp;
 }
 }
 if(up!=0)
 ret.a[i+j]=up;
 }
 ret.len=i+j;
 while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)
 ret.len--;
 returnret;
 }
 BigNumBigNum::operator/(constint&b)const//大数对一个整数进行相除运算
 {
 BigNumret;
 inti,down=0;
 for(i=len-1;i>=0;i--)
 {
 ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b;
 down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b;
 }
 ret.len=len;
 while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)
 ret.len--;
 returnret;
 }
 intBigNum::operator%(constint&b)const//大数对一个int类型的变量进行取模运算
 {
 inti,d=0;
 for(i=len-1;i>=0;i--)
 {
 d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b;
 }
 returnd;
 }
 BigNumBigNum::operator^(constint&n)const//大数的n次方运算
 {
 BigNumt,ret(1);
 inti;
 if(n<0)
 exit(-1);
 if(n==0)
 return1;
 if(n==1)
 return*this;
 intm=n;
 while(m>1)
 {
 t=*this;
 for(i=1;i<<1<=m;i<<=1)
 {
 t=t*t;
 }
 m-=i;
 ret=ret*t;
 if(m==1)
 ret=ret*(*this);
 }
 returnret;
 }
 boolBigNum::operator>(constBigNum&T)const//大数和另一个大数的大小比较
 {
 intln;
 if(len>T.len)
 returntrue;
 elseif(len==T.len)
 {
 ln=len-1;
 while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0)
 ln--;
 if(ln>=0&&a[ln]>T.a[ln])
 returntrue;
 else
 returnfalse;
 }
 else
 returnfalse;
 }
 boolBigNum::operator>(constint&t)const//大数和一个int类型的变量的大小比较
 {
 BigNumb(t);
 return*this>b;
 }

 voidBigNum::print()//输出大数
 {
 inti;
 cout<<a[len-1];
 for(i=len-2;i>=0;i--)
 {
 cout.width(DLEN);
 cout.fill('0');
 cout<<a[i];
 }
 cout<<endl;
 }
 intmain(void)
 {
 inti,n;
 BigNumx[101];//定义大数的对象数组
 x[0]=1;
 for(i=1;i<101;i++)
 x[i]=x[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
 while(scanf("%d",&n)==1&&n!=-1)
 {
 x[n].print();
 }
 }