HLG 1038 菜鸟和大牛 递推

菜鸟和大牛

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Description

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。   blue的问题如下： 一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下： 3 7 1 4 2 4 3 6 2 8 5 2 9 3 6 2   要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。 上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2 2 1 1 2 3 4 3 7 1 4 2 4 3 6 2 8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4 23 ACcode; #pragma warning(disable:4786)//使命名长度不受限制 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//手工开栈 #include <map> #include <set> #include <queue> #include <cmath> #include <stack> #include <cctype> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <algorithm> #define rd(x) scanf("%d",&x) #define rd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define rds(x) scanf("%s",x) #define rdc(x) scanf("%c",&x) #define ll long long int #define maxn 1005 #define mod 1000000007 #define INF 0x3f3f3f3f //int 最大值 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;++i) #define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x)) #define PI acos(-1.0) #define E exp(1) using namespace std; int dp[maxn][maxn]; bool use[maxn][maxn]; int n,loop,t; int main(){ rd(loop); while(loop--){ rd(n);MT(dp,0); FOR(i,1,n)for(int j=n-i+1,k=1;k<i*2;k++,j++)rd(dp[i][j]); FOR(i,1,n)for(int j=1;j<2*n;j++) dp[i][j]=max((max(dp[i][j]+dp[i-1][j-1],dp[i][j]+dp[i-1][j])),dp[i][j]+dp[i-1][j+1]); t=dp[n][1];FOR(i,2,2*n)t=t>dp[n][i]?t:dp[n][i]; printf("%d\n",t); } return 0; } /* 2 2 1 1 2 3 4 3 7 1 4 2 4 3 6 2 8 5 2 9 3 6 2 */