UVa 269 Counting Patterns（dfs+构造）

题意：

求出所有的n个绝对值不大于k的数的组成排列，排列的和为0。
且对于一个排列，全部正负号翻转、排列顺序翻转、循环左移、循环右移所构成的新排列视为同一个排列，并要求按照字典序打印所有的排列。

解析：

参考了学长的解题报告，其思路是按照字典序构造出和为0的排列，且该排列的字典序是当前排列所有字典序最大的。然后记录下来，最后打印。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 20;
int n, K;
int ans;
int a[N], b[2*N];
int save[100005][N];
bool bigger(int arr[], int arr2[]) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(arr[i] != arr2[i])
            return arr[i] > arr2[i]; 
    }
    return false;
}
bool check() {
    for(int i = 0; i < n; i++)//move
        b[i] = b[i+n] = a[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(a[0] == b[i] && bigger(b+i, a)) return false;

    reverse(b, b+2*n); //reverse
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(a[0] == b[i] && bigger(b+i, a)) return false;
    //reversal
    for(int i = 0; i < 2*n; i++) b[i] = -b[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(a[0] == b[i] && bigger(b+i, a)) return false;
    //reverse
    reverse(b, b+2*n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(a[0] == b[i] && bigger(b+i, a)) return false;
    return true;
}
void printAns(int arr[]) {
    printf("(%d", arr[0]);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        printf(",%d", arr[i]);
    }
    puts(")");
}
void dfs(int pos, int sum) {
    if(pos == n) {
        if(sum == 0 && check())
            memcpy(save[ans++], a, sizeof(a));
        return;
    }
    if(abs(sum) > (n-pos)*a[0]) return; //unbalance
    for(a[pos] = -a[0]; a[pos] <= a[0]; a[pos]++) {
        if(a[pos-1] == a[0] && a[pos] > a[1]) return; //出现3个大于a[pos]
        dfs(pos+1, sum+a[pos]);
    }
}
int main() {
    int cas = 0;
    while(scanf("%d%d", &n, &K) != EOF) {
        if(cas++) puts("");
        memset(a, 0, sizeof(a));
        ans = 1;
        for(a[0] = 1; a[0] <= K; a[0]++) {
            dfs(1, a[0]);
        }
        printf("%d\n", ans);
        for(int i = 0; i < ans; i++) {
            printAns(save[i]);  
        }
    }
    return 0;
}