nyoj 16 矩形嵌套 【经典DP】

矩形嵌套

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难度： 4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

一开始把题目想的太简单了，果断错了。。。  只需把输入的长宽 比较下大小，大的当做长，小的当做宽，然后再排序之后就是找最长子序列。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define MAX 2000+10
using namespace std;
struct record
{
	int l,w;
}num[MAX];
bool cmp(record a,record b)
{
	if(a.l!=b.l)
	return a.l<b.l;
	else
	return a.w<b.w;
}
int dp[MAX];
int main()
{
	int t,n,i,j,sum;
	int len,wide;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&len,&wide);
			if(len>wide)
			{
				num[i].l=len;
			    num[i].w=wide;
			}
			else
			{
				num[i].l=wide;
			    num[i].w=len;
			}
			dp[i]=1;
		}
		sort(num,num+n,cmp);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<i;j++)
			{
				if(dp[i]<dp[j]+1&&num[i].l>num[j].l&&num[i].w>num[j].w)
				dp[i]=dp[j]+1;
			}
		}
		sort(dp,dp+n);
		printf("%d\n",dp[n-1]);
	}
	return 0;
}