hihoCoder挑战赛14 题目2 : 赛车 树的性质

题目2 : 赛车

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描述

幻想乡有一个赛车场。赛车场里有N个地点。同时地点之间还有单向的道路存在。

这些道路使得赛车场形成了一个外向树的结构。也就是说，道路将这N个地点连成了一个有根树。并且所有的边都是从父亲指向孩子的。

由于幽香喜欢刺激，每次她去赛车场都会从根节点出发，选择最长的一条路径来玩。

但是现在幽香感觉最长的路径还是太短了，她打算在赛车场里新建一条道路使得新的最长路径最长。

同时，如果道路形成了一个环，那么可能会出现交通事故，所以幽香新建的道路不能导致环的出现。

你能帮幽香算出新建一条道路后的最长路径吗？幽香知道根节点一定是1号点。

输入

一行一个数N，表示地点的数量。

接下来N-1行，每行两个数a和b，表示从点a到点b有一条单向路径。所有点从1到n标号。

数据范围：

n<=100000。

输出

一行表示新建一条边后的最长路径。

样例输入

5
1 2
2 3
1 4
4 5

样例输出

4

题意。给出一个有向树根为1，要求加一条边后，所能形成的从1出发的最长路，不能形成环。

用深搜找出每个结占作为根时的最长路，结果就以1为起点的最长路，加上不在这条路上的其它点的最长路的和 加上1就是答案了。

#define N 100050
#define M 100005
#define maxn 205
#define MOD 1000000000000000007
int n,s,e,num[N][2],goal[N][2];
bool vis[N];
vector<int> p[N];
void DFS(int x){
    num[x][0] = num[x][1] = 0;
    goal[x][0] = goal[x][1] = x;
    FI(p[x].size()){
        int g = p[x][i];
        DFS(g);
        if(num[g][0] + 1 > num[x][0]){
            num[x][0] = num[g][0] + 1;
            goal[x][0] = g;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
     while(S(n)!=EOF)
    {
        FI(n+1) p[i].clear();
        fill(vis,false);
        FI(n-1){
            scan_d(s);scan_d(e);
            p[s].push_back(e);
        }
        DFS(1);
        int start = 1;
        vis[start] = true;
        while(goal[start][0] != start){
            start = goal[start][0];
            vis[start] = true;
        }
        int ans = num[1][0],temp = -1;
        For(i,1,n+1){
            if(!vis[i]){
                temp = max(temp,num[i][0]);
            }
        }
        if(temp == -1)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",ans+temp + 1);
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}