ACM--多边形面积--HDOJ 2036--改革春风吹满地

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改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0.5
2.0
   
   
   
   

计算几何，求多边形的面积

只要记住这个公式：

如果逆时针给出点坐标，值为正，

如果顺时针给出点坐标，值为负。

当i=n-1  i+1就是n所代表的点就是第一个点。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
struct Node{
   int x,y;
}c[105];
int main(){
    int n,i;
    double result;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>c[i].x>>c[i].y;
        }
        c[n].x=c[0].x;
        c[n].y=c[0].y;
        result=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            result+=0.5*(c[i].x*c[i+1].y-c[i].y*c[i+1].x);

        printf("%.1lf\n",result);
    }
    return 0;
}

这种分解成三角形的方法要复杂一点，要判断多边形的凹凸，选择一个凹点作为基点，如图，

                    

这个代码是没有判断凹凸的代码，所以是错的

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
int x[101];
int y[101];
int main(){
    int n,i;
    double k,b,result,d;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
       result=0.0;
        //将所有点录入
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(i=2;i<n;i++){
            k=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);
            b=y[i]-k*x[i];
            d=k*x[1]-y[1]+b;
            if(d<0){
                d=-d;
            }
            d=d/sqrt(k*k+1);
            result+=d*(sqrt((y[i+1]-y[i])*(y[i+1]-y[i])+(x[i+1]-x[i])*(x[i+1]-x[i])))/2;
        }
       printf("%.1lf\n",result);
    }
    return 0;
}