2016-百度之星-资格赛-Problem A【求逆元】

Problem Description
度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)

Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input
多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output
对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。

Sample Input
2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1

Sample Output
6891
9240
88

题目思路：注意要用scanf，不然会超时。

以下是代码：

//
// 百度之星-资格赛A.cpp
// practice
//
// Created by pro on 16/5/14.
// Copyright (c) 2016年 loy. All rights reserved.
//
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include<iomanip>
using namespace std;

long  long  extend_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
    if (a == 0 && b == 0) return -1;//无最大公约数
    if (b == 0){ x = 1; y = 0; return a; }
    long  long d = extend_gcd(b, a%b, y, x);
    y  -= a / b*x;
    return  d;
}

long  long mod_reverse(long long a, long long n)  // a为除数 ，n为mod
{
    long  long x, y;
    long  long d = extend_gcd(a, n, x, y);
    if (d == 1) return (x%n + n) % n;
    else return -1;
}

int main()
{

    int n;
    while(cin >> n)
    {
        cin.ignore(1,'\n');
        char s[100005];
        long long ret[100005];
        scanf("%s",s);
        ret[0] = 0;
        ret[1] = (s[0] - 28) % 9973;
        int len = strlen(s);
        for (int i = 1; i < len; i++)
        {
            ret[i + 1] = (ret[i] * (s[i] - 28)) % 9973;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if (a == 1)
            {
                printf("%I64d\n",ret[b]);
            }
            else
                printf("%I64d\n",(ret[b] * mod_reverse(ret[a - 1],9973) + 9973) % 9973);
        }
    }

    return 0;
}