剑指offer面试题38：数字在已排序数组中出现的次数

数字在已排序数组中出现的次数

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本题知识点：  数组

题目描述

统计一个数字在已排序数组中出现的次数。

样例输入：

2 3 3 3 3 4 51

3

6,5,3,3,1,0

3

样例输出：

4

2

分析：
      数字在排序数组中出现的次数，首先想到的方法应该是用hash表，计算出数组中所有数据出现的次数，然后直接查找，时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。但这种方法未能利用该数组是已排序的特点，所以如果输入是已排好序的题目，要及时联想到二分查找。

具体步骤：先用二分法找到某个目标值k出现的位置，然后统计前面一半中k出现的次数sum1，后面一半中k出现的次数sum2，最后sum=sum1+1+sum2。二分查找时间复杂度是O(logn)。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data, int k) {
        int idx = biSearch(data,0, (int)data.size(), k);   // 某个k的位置为idx 
        if(idx == -1) return 0;  // 未找到 
        int sum = 1; // 如果能找到1个k，sum初始化为1 
        for(int j = idx - 1; j >= 0; j--){  // 统计之前的那个k所在位置idx的前面k出现的次数 
            if(data[j] == k) sum++;
            else break;
        }
        for(int j = idx + 1; j < (int)data.size(); j++){  // 统计之前的那个k所在位置idx的后面k出现的次数
            if(data[j] == k) sum++;
            else break;
        }
        return sum;
    }     
    int biSearch(vector<int> &data, int begin, int end, int k){
        if(begin >= end) return -1;
        int mid = (begin + end)/2;
        if(data[mid] == k) return mid;  // 如果在区间mid处找到，提前返回；否则递归地在前一半去找，否则在后一半去找，总能找到 
        int pos1, pos2 = -1;
        pos1 = biSearch(data,begin,mid,k); 
        if(pos1 != -1) return pos1;
        pos2 = biSearch(data,mid + 1, end,k); 
        if(pos2 != -1) return pos2;              
        return -1;
    }
};
// 以下为测试 
int main()
{
	Solution sol;
	vector<int> vec1={1,3,4,5};
	vector<int> vec2={6,5,3,3,1,0};	
	int res1 = sol.GetNumberOfK(vec1, 4);
	int res2 = sol.GetNumberOfK(vec2, 3);	
	printf("%d\n", res1);	
	printf("%d\n", res2);		
	return 0;
}