2016"百度之星" - 测试赛 1001 大搬家（递推规律题）

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=695&pid=1001

大搬家

 

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置$i$上的人要搬到位置$j$上。现在B厂有$N$个人，一对一到$N$个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数$T$，表示T组数据。

每组数据包含一个整数$N(1\le N\le 1000000)$。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对$1000000007$取模。

Sample Input

Copy

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

解题思路：只要采用两两交换，这样再变两次后就相当于没变。A->B，B->A；

f[1]=1,f[2]=2,f[3]=4,f[4]=10;

公式为： f[i]=(f[i-1]+(i-1)*f[i-2])%Mod;(注意要取模哦~~)

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define ll long long
#define N 1000000+10
#define Mod 1000000007

ll f[N];

int main()
{
    int T,n;
    int flag=1;
    f[1]=1,f[2]=2;
    for (int i=3; i<1000010; i++)
    {
        f[i]=(f[i-1]+(i-1)*f[i-2])%Mod;
    }
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf ("Case #%d:\n",flag++);
        printf("%lld\n",f[n]%Mod);
    }
    return 0;
}