题意:给定一个带权有向图以及起点s和终点t,次短路定义为最短路长度+1,可以不存在。求s到t的最短路和次短路的数量之和。
思路:用到了dijkstra,主要的改变就是数组都开到了二维,第二维用来表示是最短路还是次短路,比如dis[][]数组和visited[][]数组,而num数组使用来存取最短路和次短路的次数,那么最外层的循环就要到2*n-1次了,其中n-1次是用来求最短路的,还有n次是次短路的,然后松弛的条件就要改变了,有四种情况:1.比最短路短2.等于最短路3.长于最短路但短于次短路4.等于次短路(参考http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/7690694)
#include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define INF 0x3fffffff #define N 1005 #define E 10005 struct edge{ int y,w,next; }e[E]; int first[N],visited[N][2],dis[N][2],num[N][2]; int top,n,m,T; void add(int x,int y,int w){ e[top].y = y; e[top].w = w; e[top].next = first[x]; first[x] = top++; } int dijkstra(int s,int t){ int i,j,w,y,now,flag; memset(num,0,sizeof(num)); memset(visited,0,sizeof(visited)); for(i = 1;i<=n;i++) dis[i][0] = dis[i][1] = INF; dis[s][0] = 0; num[s][0]++; for(j = 0;j<(n<<1);j++){ int min = INF; for(i = 1;i<=n;i++) if(!visited[i][0] && dis[i][0] < min){ min = dis[i][0]; now = i; flag = 0; }else if(!visited[i][1] && dis[i][1] < min){ min = dis[i][1]; now = i; flag = 1; } if(min == INF) break; visited[now][flag] = 1; for(i = first[now];i!=-1;i=e[i].next){ w = e[i].w; y = e[i].y; if(min+w < dis[y][0]){ dis[y][1] = dis[y][0]; num[y][1] = num[y][0]; dis[y][0] = min+w; num[y][0] = num[now][flag]; }else if(min+w == dis[y][0]) num[y][0] += num[now][flag]; else if(min+w < dis[y][1]){ dis[y][1] = min+w; num[y][1] = num[now][flag]; }else if(min+w == dis[y][1]) num[y][1] += num[now][flag]; } } return num[t][0]+(dis[t][1]==dis[t][0]+1?num[t][1]:0); } int main(){ freopen("a.txt","r",stdin); scanf("%d",&T); while(T--){ int i,a,b,w; top=0; memset(first,-1,sizeof(first)); scanf("%d %d",&n,&m); for(i = 0;i<m;i++){ scanf("%d %d %d",&a,&b,&w); add(a,b,w); } scanf("%d %d",&a,&b); printf("%d\n",dijkstra(a,b)); } return 0; }