poj 1625 AC自动机+动归+大数加法

题意：给出一个字符集V和P个模式串(长度小于10),问由这个字符集中字符组成的长度为N的且不包含任意一个模式串的字符串有多少个?(字符集大小,N<=50, P <= 10) 。

思路：先将P个模式串建立AC自动机，标记好危险节点（flag数组）。然后动归来求：dp[i][j]表示长度为i且最后在节点j的字符串个数(节点j必为安全节点)，初始dp[0][1] = 1, 其他dp[i][j] = 0。由dp[i][j] 可以导出,每个由j可以到达的安全节点son[j],执行:dp[i+1][son[j]] += dp[i][j]。因为从根走i步到达节点j有n种走法,那么走i+1步到达son[j]的走法就要加n。最终的答案为∑{dp[N][j] | j是安全节点}。

最后的数量很大，需要用数组存数。

需要注意：如果是用指针来存储，那么son[j]不仅指从j通过一条字母边直接到达的son[j], 也可以是通过若干前缀指针后再通过一个字母边到达son[j]，(即son[j]并不一定是 j 的子节点)。而用数组存储恰恰避免了这一点。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define N 505
#define M 55
int n,m,p;
int t[N][M],fail[N],top;
bool flag[N];
char word[M],s[M];
struct dp{
    int num[100];
    bool has;
}dp[M][N];
int res[100];
map<char, int> hh;
queue<int> q;
void init(){
    int i;
    memset(t, -1, sizeof(t));
    memset(fail, 0, sizeof(fail));
    memset(flag, false, sizeof(flag));
    for(i = 0;i<n;i++)
        t[0][i] = 1;
    top = 1;
    hh.clear();
    for(i = 0;word[i];i++)//字母表和0...n-1的对应
        hh[word[i]] = i;
}
void insert(char* s){
    int i,r = 1;
    for(i = 0;s[i];i++){
        if(t[r][hh[s[i]]] == -1)
            t[r][hh[s[i]]] = (++top);
        r = t[r][hh[s[i]]];
    }
    flag[r] = true;
}
void buildDFA(){
    int i,now;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        now = q.front();
        q.pop();
        for(i = 0;i<n;i++){
            if(t[now][i] == -1)
                t[now][i] = t[fail[now]][i];
            else{
                fail[t[now][i]] = t[fail[now]][i];
                q.push(t[now][i]);
                if(flag[t[fail[now]][i]])//危险节点建立好
                    flag[t[now][i]] = true;
            }
        }
    }
}
void add(int* a,int* b){//大数相加，把b加到a
    int i,j;
    for(i = j = 0;i<100;i++){
        a[i] += b[i]+j;
        j = a[i]/10;
        a[i] %= 10;
    }
}
int main(){
    int i,j,k;
    while(scanf("%d %d %d\n",&n,&m,&p)!=EOF){
        gets(word);
        init();
        for(i = 1;i<=p;i++){
            gets(s);
            insert(s);
        }
        buildDFA();
        for(i = 0;i<=m;i++)
            for(j = 1;j<=top;j++){
                memset(dp[i][j].num, 0, sizeof(dp[i][j].num));
                dp[i][j].has = false;
            }
        dp[0][1].num[0] = 1;
        dp[0][1].has = true;
        for(i = 0;i<m;i++)
            for(j = 1;j<=top;j++)
                for(k = 0;k<n;k++)
                    if(dp[i][j].has && !flag[t[j][k]]){
                        add(dp[i+1][t[j][k]].num , dp[i][j].num);
                        dp[i+1][t[j][k]].has = true;
                    }
        memset(res, 0, sizeof(res));
        for(i = 1;i<=top;i++)
            add(res,dp[m][i].num);
        for(i = 99;i>=0&&!res[i];i--);
        if(i==-1)
            putchar('0');
        for(;i>=0;i--)
            printf("%d",res[i]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}