正交频分复用(OFDM)

原文地址：正交频分复用(OFDM) 作者：傻傻的盼盼

正交频分复用(OFDM)是可以直接利用离散傅立叶变换(DFT)实现的一种多载
波调制并行传输技术，它将高速数据分解调制到多个相互重叠又相互正交的并行
子信道中传输。

串行通信系统，一般使用自适应均衡器来消除多径效应【multipath effect】带来的码间干扰【Inter-Symbol Interference】，均衡
器的抽头数目与信号的码率以及信道的多径时延成正比。随着通信系统的传输速
率越来越高，均衡器的抽头数越来越多，尤其是在城市内部进行无线通信，十几
微秒的多径时延很常见，使得均衡器的抽头数多达几百，这大大增加了均衡器的
复杂度和成本。
并行传输方式  每一子路的传输速率相对较低，因而抵御信道多径效应带来的码间干扰或衰落的能力就较强，

    OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干子数据流，这样每个子数据流将具有比原先低得多的比特速率，用这些低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。OFDM技术是对MCM（Multi-Carrier Modulation，多载波调制）的一种改进，特点是各个子载波相互正交，扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。当子载波数很大时，系统的频谱利用率趋于 2Baud/Hz。

       OFDM 由大量在频率上等间隔的子载波构成（设共有N个载波），各载波可用同一种数字调制方法，或不同的载波使用不同的调制方法将高速串行数据分成多路并行的低速数据，加以调制。所以OFDM实际上是一种并行调制方式，将符号周期扩大N倍，从而提高了抗多径衰落的抵抗能力。在传统的FDM中，存在较大的保护带宽来防止干扰，各载波的信号频谱互不重叠，频带利用率较低。在OFDM系统中，各子载波在整个符号周期上是正交的，即在符号周期上的任何两个不同子载波的乘积等于零，因此各子载波信号频谱可以互相重叠，大大提高了频带利用率。

接下来分析OFDM系统的抗多径衰落特性。OFDM采用并行传输机制，将高速的数据流比特速率R分成N个子流，速率降为R/N，使调制符号的时间间隔远大于信道的时延扩展，从而能够在较大的失真和突发性脉冲干扰环境下对传输的数字信号提供有效的保护。由于扩展了信号持续时间，减小了系统对迟延扩展的敏感程度，也就减小了码间干扰的影响。将传输带宽分成许多窄带并行子信道，在每个子信道中可以认为是平坦衰落，从而克服了迟延扩展的影响。

虽然OFDM系统具有一定的抗ISI特性，但在严重衰落的无线传播环境下，码间干扰ISI的影响仍然是不可避免的。由于信道衰落以及迟延扩展的影响，使各个子载波以不同的幅度和相位接收，同时多径传播引起的线性失真也可能使各子信道的能量扩展到邻近信道，形成邻道干扰。

解决这一问题最简单的方法就是增加符号周期（即增加载波数目），使失真的影响相对减弱。但是，增加符号周期的同时也减小了子载波频率间隔。考虑到载波稳定性，多普勒频移，FFT规模大小以及迟延扩展等因素，这一方法受到了很大的限制。

在传输前对码元符号加保护间隔，可以作为一种有效措施。由于保护间隔CP的加入，延长了OFDM调制信号的持续时间，从而减小了OFDM信号对信道影响的敏感程度，可以抵消ISI的影响。但若是在保护间隔内添零，就会破坏子载波间的正交性，从而导致ICI（Inter-Carrier Interference，载波间干扰）。最有效的保护间隔是使用符号的循环扩展，简言之把符号结尾的一段复制加到符号的起始端。这样，由于码元符号是周期的，保持了载波的正交性，从而减小ICI的影响；同样，相邻符号也不会相互重叠，而减小了ISI（Inter Symbol Interference，符号间干扰）的影响。只要保护间隔大于信道的迟延扩展，就可以消除ISI。

OFDM系统有相对较大的PAPR（Peak to Average Power Ratio，峰值平均功率比），这会影响射频放大器的功率效率。在基于IFFT/FFT的OFDM系统中，OFDM信号由多个子载波信号组成，这些子载波信号由不同的调制符号独立调制，所有调制器的输出叠加在一起，然后，这个合并后的信号被放大。由于传送的数据是一个随机过程，OFDM信号的幅度也是一个随机过程。根据中心极限定理，如果子载波的数量很多，OFDM符号则服从复高斯分布，其幅度服从瑞利分布，这就使得基于IFFT/FFT的OFDM系统对放大器的非线性敏感，因为合并后的信号具有类似于高斯噪声的幅度特性，亦即很高的PAPR。比如当由符号调制后的子载波都具有相同的相位时，则相加后得到的OFDM信号就具有很高的峰值平均功率比。过大的峰值平均功率比会提高D/A和A/D转换器以及功率放大器的复杂度，并会引入非线性失真。

【注1】均衡 分为两种方式：频域均衡和时域均衡。
       频域均衡是利用可调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条件。
       时域均衡是直接从时间响应角度考虑，使包括均衡器在内的整个传输系统的冲激响应满足无码间干扰条件。
     
       频域均衡满足奈奎斯特整形定理的要求，仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。所以，在数字通信中一般采用时域均衡。
【注2】自适应均衡器 工作过程包含两个阶段
      一是训练过程，二是跟踪过程。
      在训练过程中，发送端向接收机发射一组已知的固定长度训练序列，接收机根据训练序列设定滤波器的参数，使检测误码率最小。典型的训练序列是伪随机二进制信号或一个固定的波形信号序列，紧跟在训练序列后面的是用户消息码元序列。接收机的自适应均衡器采用递归算法估计信道特性，调整滤波器参数，补偿信道特性失真，训练序列的选择应满足接收机均衡器在最恶劣的信道条件下也能实现滤波器参数调整，所以，训练序列结束后，均衡器参数基本接近最佳值，以保证用户数据的接收，均衡器的训练过程成功了，称为均衡器的收敛。在接收用户消息数据时，均衡器还不断随信道特性的变化连续地改变均衡器参数。
【注3】多径干扰
      通常信号从端到端的传播路径可以是直射、反射或是绕射等,不同路径的相同信号在接受端叠加就会增大或减小信号的能量
【注4】多径效应
       由移动体周围的局部散射体引起的多径传播，表现为快衰落 

OFDM的连续时间域模型