基于MATLAB的OFDM系统性能仿…

原文地址：基于MATLAB的OFDM系统性能仿真 作者：wxwxwx0

基于MATLAB的OFDM系统性能仿真

王  骁

(班级:010891,学号:01089051)

摘  要：正交频分复用（OFDM）技术是一种多载波数字调制技术，具有频谱利用率高、抗多径干扰能力强的优点，适合无线通信的高速化、宽带化和移动化的要求，已成为应用最为广泛的多载波调制方式。本文简要介绍了OFDM的基本原理，说明用离散傅里叶逆变换（IDFT）来实现OFDM的方法，并阐述相关的技术难点即循环前缀(CP)、信道估计及均衡问题。最后通过MATLAB软件仿真给出信道、循环前缀、均衡等因素对系统误码率影响的比较曲线，并得到结论。

关键词：正交频分复用；仿真；循环前缀；信道估计；

 

Simulation of OFDM system performance with matlab

Wang Xiao

(Class 010891，Student No. 01089051)

Abstract: Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is one of the Multiple Carrier Modulation (MCM) technology.It has advantages of high frequency utilization and resistance of multipath interference,which makes it the most widely-used MCM technology. In this article OFDM basic principle is briefly introduced. Then OFDM system diagram is constructed and detailed technology difficulties is introduced namely circular prefix(CP),channel estimation and equalization. OFDM system is computer simulated with MATLAB language,and the BER curves of factors such as CP and equalizer are given and compared. A conclusion is done at last.

Key words: OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing); simulation; CP(Circular Prefix); channel estimation

1 引言

在现代移动通信系统的无线信道中，随着传输数据率的提高，多径衰落和由之引起的码间串扰会严重影响系统性能。克服这种影响的一种方法是采用信道均衡技术，但是随着数据传输速率的提高，其代价可能变得无法接受。正交频分复用（OFDM）传输技术提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。

OFDM技术是一种多载波调制技术，它将串行高速信息数据流变换成为若干路并行低速数据流，每路低速数据流被调制在彼此正交的子载波上构成发送信号。由于OFDM具有较高的频谱利用率及抗多径干扰能力强的优点，且能够通过IFFT/FFT等高效算法实现，因此目前它已成为应用最为广泛的多载波调制方式。

2 基本原理

2.1 利用IFFT生成OFDM信号

        OFDM基本原理是将数据流分散到多个子载波上，各子载波频谱部分重叠，但保持相互正交。在接收端通过相关解调分离出各子载波。

        OFDM信号可以用复数形式（实际系统中发送信号为取其实部）表示为：

式中

为第m个子载波频率，一般令信号在一个符号区间上为常数，即

                                  

    将(1)式离散化，则有
                     
      OFDM信号的产生先在基带处理，然后进行上变频，基带处理时式(4)可简化为 
                         

    而序列的离散傅里叶反变换(IDFT)为

                  

    将(5)、(6)式对比可以看出，若令

                                     

则OFDM信号即可通过IDFT产生，进而可以借助快速离散傅里叶反变换(IFFT)构建高效的OFDM传输系统。

2.2 循环前缀

       假设信道输入序列经基带调制后为X[n]，其IDFT变换也即输出的OFDM信号为x[n]；经过冲激响应为h[n]的信道后收到的信号为y[n]，其DFT变换也即接受端恢复后得到的调制信号为Y[n]，则有

                               

即输出为输入信号和信道冲激响应的线性卷积。而根据文献[2]，若输出输出为输入信号和信道冲激响应的循环卷积，即若

                               
则Y[n]和X[n]满足
                               

从而接受端得到Y[n]后只要知道H[n]，就可以复原X[n]。而将线性卷积转化为循环卷积的方法就是添加循环前缀。根据文献[2]，循环前缀添加方法如下：

       假设 ，即信道的径数为u，将x[n]的后u个样值添加到序列的开头，形成一个长度为N+u的新序列，如图1所示，实际中取循环前缀的长度大于等于u即可。接受端可直接将循环前缀除去。

                   

图1 循环前缀的添加

2.3 信道估计与频域均衡

在2.2节中假设接受端已知信道冲激响应即H[n]，而实际中须通过信道估计得到H[n]。信道估计大多采用非盲估计算法，其基本思想是在发送端适当位置插入导频，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息，然后利用某种处理手段（如内插、滤波）获得所有时刻的信道信息。

有两种简单导频的插入方案：一种是在每一个OFDM符号中使用一些子信道作导频，如图2(a)所示，然后根据这些导频处的信道信息得到所有信道的信息；另一种是将OFDM的某些符号全部作为导频信号，如图2(b)所示，计到的信道信息将作为以后所有时刻信道的信息直到下一个含有导频符号到来。

                         

图2 两种导频插入方式比较（黑色代表导频）

接收端通过对导频信息处理后可以得到H[n]，进而可以通过(10)式复原X[n]，该过程称为频域均衡。虽然其可以保证OFDM信号不受多径干扰，但如文献[2]所述，这样做虽然消除了平衰落，但同时也增大了噪声。接受端均衡后各子信道的信号和噪声同时乘上了相同的系数，因此信噪比基本保持不变。因此，频域均衡对平衰落引起的性能下降改善有限，更好的方法有预编码、自适应加载及跨自信道间的编码[2]。

2.4 OFDM系统框图

OFDM信号的产生原理如图3所示，输入的二进制数据序列先进行串/并变换，将数据分N组，其中N为子信道数目。经过基带调制（一般采用QAM调制）后映射为N个QAM符号。经IFFT变换，并加上循环前缀就构成了OFDM发送符号。再经并/串变换和脉冲成型（D/A及低通滤波器）输出基带信号，最后经过上变频输出OFDM信号。

                         

图3 OFDM信号产生原理图

  OFDM接受端处理过程可以看做发送端的逆过程，如图4所示。为了校正子信道平衰落，需提取发送端插入的导频信号进行信道估计和信道均衡。

                         

图4 OFDM信号接收原理图

3 OFDM系统仿真

3.1 仿真模型

       为了简化仿真过程，对系统框图做以下简化和假设：

(1)    假设接收端理想同步；

(2)    本次仿真不研究信道编码方案对性能的影响，故不进行信道编解码；

(3)    消除子信道平衰落的方法采用简单的频域均衡；

(4)    根据文献[2]，仿真可进行低通等效，即去掉中心载波模块，进行低通等效传输；

(5)    仿真时一般直接进行数字传输，即去掉A/D和D/A模块。

    简化后的系统仿真模型如图5所示，其中虚线对应的模块为本次仿真中所探究的影响系统性能的参数。

                                

图5 简化后的系统仿真模型

3.2 仿真参数设置

      (1)基带调制方式：4QAM；

      (2)IFFT/FFT点数：256；

      (3)子载波数：48；

      (4)每个子载波上的QAM符号数：50；

      (5)插入导频列数：10。

      OFDM符号的模型如图6所示：

                          

图6 OFDM符号模型

3.3 仿真结果

3.3.1 是否采用OFDM的系统性能比较

误码率曲线比较结果如图7所示，4条曲线从下至上分别对应：纯AWGN信道采用OFDM、纯AWGN信道不采用OFDM、AWGN+3径信道采用OFDM、AWGN+3径信道不采用OFDM，可以看出系统性能依这个次序降低。

      

图7 是否采用OFDM的系统性能比较

3.3.2 不同信道环境中OFDM系统性能比较

误码率曲线比较结果如图8所示，3条曲线从下至上分别对应：纯AWGN信道、AWGN+2径信道、AWGN+3径信道。可以看出系统时延扩展越大，引起的系统性能下降程度越大。
          

图8 不同信道环境中OFDM系统性能比较

3.3.3 多径AWGN信道中采用不同长度CP的性能比较

在两径信道中，误码率曲线比较结果如图9所示，从上至下的5条曲线分别对应CP长度为0、1、2、3、10，可以看出CP长度大于等于2时曲线重叠在一起，这表示在实际中CP长度取值

略大于信道径数即可，CP过长不会进一步提升系统性能，反而会增大处理开销。
         

图9 两径信道中采用不同长度CP的性能比较

3.3.4 是否采用频域均衡的性能比较

误码率曲线比较结果如图10所示，4条曲线从下至上分别对应：2径信道有均衡、2径信道无均衡、3径信道有均衡、3径信道无均衡。

    可以看出：使用频域均衡可以进一步提高系统性能，但改善有限。原因正如2.3节所述，频域均衡虽然消除了子信道平衰落，但各子信道的信噪比保持不变。使用其它消除子信道平衰落的方法可以进一步改善系统性能。
          

图10 是否采用频域均衡的性能比较

4 结论

本文对OFDM系统进行仿真研究用MATLAB语言编写了OFDM系统发送、信道和接收整个系统，在系统仿真正确的前提下，对CP、均衡等改善系统性能的方法进行仿真验证，得到了预期结果。

参  考  文  献

[1]       张辉, 曹丽娜. 现代通信原理与技术[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2008: 286-289.

     Zhang Hui, Cao Lina. Modern Principle and Technology of Communication[M]. Xi'an: 

     Xidian University Press, 2008: 286-289. (in Chinese)

[2]       Andrea Goldsmith.Wireless Communications[M]. Beijing: Post & Telecom Press,2007: 374-388.

[3]      翁芸. OFDM系统仿真及其应用研究[D]. 四川: 四川大学, 2005.

           Weng Yun. OFDM System Simulation and Applications[D]. Sichuan: Sichuan University, 2005. (in Chinese)

[4]      张继东，郑宝玉. 基于导频的OFDM信道估计及其研究进展[J]. 通信学报, 2003, 24(11): 116-124.

           Zhang Jidong, Zheng Baoyu. Overview of pilot-aided channel estimation in OFDM[J].Journal of ChinaInstitude of      

           Communications, 2003, 24(11): 116-124. (in Chinese)