HDU 1068Girls and Boys(二分图最大匹配)

题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

话说二分匹配已经看书研究了两个星期了,POJ训练计划终于刷到二分匹配的地方了。这题是二分匹配第一发,当然是纯模板题。。。

这个题是求最大独立点集,根据最大独立点集=顶点数-最大匹配数,所以转化成了求二分图最大匹配问题。刚开始一直结果一直不对。。后来看题解才知道需要把最大匹配数除以2,再用顶点数减去得到最终结果。原因是这题并没有给出男女,所以是放在一起的,是互相匹配,每个人都用了两遍。所以最终结果应该除以二。代码如下:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
int cnt, vis[1010], mp[2000][2000], link[2000], n;
int dfs(int a)
{
    int i, j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(!vis[i]&&mp[a][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
            {
                link[i]=a;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    int i, ans=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i, u, m, v;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d: (%d)",&u,&m);
            while(m--)
            {
                scanf("%d",&v);
                mp[u][v]=1;
            }
        }
        printf("%d\n",n-hungary()/2);
    }
    return 0;
}


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