Ural 1081 Binary Lexicographic Sequence（DP）

题目地址：Ural 1081

先用dp求出每个长度下的合法序列（开头为1）的个数。然后求前缀和。会发现正好是一个斐波那契数列。然后每次判断是否大于此时长度下的最少个数，若大于，说明这一位肯定是1，若小于，则肯定是0.就这样不断输出出来即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL dp[3][50], sum[50], s[50];
int main()
{
    int i, j, n, k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][1]=0;
    dp[1][1]=1;
    sum[1]=2;
    s[1]=2;
    for(i=2; i<44; i++)
    {
        dp[1][i]+=dp[0][i-1];
        dp[0][i]+=dp[0][i-1]+dp[1][i-1];
        sum[i]=dp[0][i]+dp[1][i];
        s[i]=s[i-1]+sum[i];
    }
    /*for(i=1;i<=44;i++)
    {
        printf("%d ",s[i]);
    }
    puts("");*/
    s[0]=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        if(k>s[n])
            printf("-1\n");
        else
        {
            while(n--)
            {
                if(k>s[n])
                {
                    printf("1");
                    k-=s[n];
                }
                else
                    printf("0");
            }
        }
    }
    return 0;
}