1410080630-ny-子串和

子串和

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难度： 3

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}，找出连续非空子串{a_x,a_x+1,...,a_y}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

解题思路

       因为要找最大的子串和，所以其每一步的和都在更新变化之中，所以要考虑到动态变化。要判断子串从哪儿开始，可以用nowsum+num[i]<num[i]来判断，当一串数的和加上这个数之后的和要比这个数小，说明这之前一串数的和要为负数，所以舍弃。

代码

#include<stdio.h>
int num[1200000];
int main()
{
	int t,n;
	int nowsum,maxsum;
	int i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		    scanf("%d",&num[i]);
		nowsum=maxsum=num[0];
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			if(nowsum+num[i]<num[i])
			    nowsum=0;
		//这一步的作用是判断子串的初始位置。
		//5 -7 2 8 。。。
		//这一步可以保证子串从2开始 
			nowsum+=num[i];
			if(nowsum>maxsum)
			    maxsum=nowsum;
		}
		printf("%d\n",maxsum);
	}
	return 0;
}