寒假第五天--递推递归--阿牛的EOF牛肉串

阿牛的EOF牛肉串

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题目描述

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
 
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

输入

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0< n< 40)。

输出

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

示例输入

1
2

示例输出

3
8

提示

使用f1 和f2 记录所有的可能得方式，g1和g2记录了其中最后一个是O的个数，

 f2 = (f1-g1)*3 + g1 * 2 ;

f2中的所有可能的方式来自 （f1-g1）*3 最后一个不是O的可以在后面加三个中的一个  g1表示用O的结尾 后面只能加E F 

来源

HDU LCY 递推求解专题练习

#include <stdio.h>
int main()
{
    long long i , n , f1 , f2 , g1 , g2 ;
    while(scanf("%lld", &n)!=EOF)
    {
        if(n==1)
            printf("3\n");
        else
        {
            f1 = 3 ; g1 = 1 ;
            for(i = 2 ; i <= n ; i++)
            {
                g2 = f1 - g1 ;
                f2 = (f1-g1)*3 + g1 * 2 ;
                f1 = f2 ;
                g1 = g2 ;
            }
            printf("%lld\n",f2);
        }
    }
    return 0;

}