学校的草坪上最近种植了一些漂亮的花卉,所有的花围成了一个环形(内径为r,外径为R,0 <r < R) 。原来这片地上有一个用于喷灌的喷头。这个喷头可以为半径K以内的植物提供水。(如图)
现在,HK请你帮忙计算一下,花构成的环形当中有多大面积的可以由喷头提供灌溉。
输入数据只有两行。
格式为(中间使用空格隔开)
x1 y1 R r
x2 y2 K
花环中心在(x1,y1) ,外径为R,内径为r。
喷头的位置为(x2,y2),覆盖范围为K。
其中,x1,y1,R,r,x2,y2,K均为实数。
输出题目描述中所求面积(保留2位小数)。
5 5 20 10 2 2 20
773.09
π的值请取:3.1415926或acos(-1.0)
一道几何题,求出两圆相交的面积差#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define pi acos(-1.0) double area(double x1,double y1,double r1,double x2,double y2,double r2) { double d=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2); if (d>=(r1+r2)*(r1+r2)) { return 0; } if (d<=(r1-r2)*(r1-r2)) { return r1<r2?pi*r1*r1:pi*r2*r2; } d=sqrt(d); double hf=(r1+r2+d)/2.0; double ss=sqrt(hf*(hf-r1)*(hf-r2)*(hf-d)); ss*=2; double a1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2.0*r1*d)); a1=r1*r1*a1; double a2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2.0*r2*d)); a2=r2*r2*a2; return a1+a2-ss; } int main(void) { double x1,x2,y1,y2,r1,r2,r3; while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1,&r2,&x2,&y2,&r3)) printf("%.2f\n",area(x1,y1,r1,x2,y2,r3)-area(x1,y1,r2,x2,y2,r3)); return 0; }