BNU4067：美丽的花环(求圆相交面积)

 学校的草坪上最近种植了一些漂亮的花卉，所有的花围成了一个环形(内径为r,外径为R,0 <r < R) 。原来这片地上有一个用于喷灌的喷头。这个喷头可以为半径K以内的植物提供水。(如图) 

现在，HK请你帮忙计算一下，花构成的环形当中有多大面积的可以由喷头提供灌溉。 

Input

 输入数据只有两行。 
格式为(中间使用空格隔开) 

x1 y1 R r 
x2 y2 K 

花环中心在(x1,y1) ，外径为R,内径为r。 
喷头的位置为(x2,y2),覆盖范围为K。 
其中，x1,y1,R,r,x2,y2,K均为实数。

Output

 输出题目描述中所求面积(保留2位小数)。

Sample Input

5 5 20 10
2 2 20

Sample Output

773.09

Hint

π的值请取：3.1415926或acos(-1.0) 

一道几何题，求出两圆相交的面积差

 

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

#define pi acos(-1.0)

double area(double x1,double y1,double r1,double x2,double y2,double r2)
{
    double d=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
    if (d>=(r1+r2)*(r1+r2))
    {
        return 0;
    }
    if (d<=(r1-r2)*(r1-r2))
    {
        return r1<r2?pi*r1*r1:pi*r2*r2;
    }
    d=sqrt(d);
    double hf=(r1+r2+d)/2.0;
    double ss=sqrt(hf*(hf-r1)*(hf-r2)*(hf-d));
    ss*=2;
    double a1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2.0*r1*d));
    a1=r1*r1*a1;
    double a2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2.0*r2*d));
    a2=r2*r2*a2;
    return a1+a2-ss;
}

int main(void)
{
    double x1,x2,y1,y2,r1,r2,r3;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1,&r2,&x2,&y2,&r3))
        printf("%.2f\n",area(x1,y1,r1,x2,y2,r3)-area(x1,y1,r2,x2,y2,r3));
    return 0;
}