HDU2044 一只小蜜蜂...

问题链接：HDU2044 一只小蜜蜂...。基础训练题，用C语言编写程序。

这个问题非常类似于：HDU2041 超级楼梯，略微有些不同。

站在第n个蜂房想一下，前一步是从哪里来的，问题就清楚了。

看图可知，由于蜜蜂每次只能从前1个蜂房前2个蜂房过来，那么f(n)=f(n-2)+f(n-1)。这部就是一个菲波拉契数列吗？就是一个递推问题？

可是，开始时候，蜜蜂是在第1个蜂房，所以数列的开始几项会有所不同。

f(1)=0，因为蜜蜂开始在第1个蜂房；

f(2)=1，蜜蜂只能从第1个蜂房来到第2个蜂房；

f(3)=2，蜜蜂可以从第1个蜂房过来，也可以从第2个蜂房过来；

f(n)=f(n-2)+f(n-1)，n>3。

有了以上的递推式，一切几乎就解决了。

还需要考虑的一点是，蜜蜂从a蜂房到b蜂房的各种可能路径，相当于从第1蜂房到第b-a+1蜂房。

另外一点是，还是先打表吧，以防万一。

AC程序如下：

/* HDU2044 一只小蜜蜂... */

#include <stdio.h>

#define MAXN 50

typedef unsigned long long ULL;

ULL fn[MAXN+1];

void setfn()
{
    int i;

    fn[0] = 0;
    fn[1] = 0;
    fn[2] = 1;
    fn[3] = 2;
    for(i=4; i<=MAXN; i++)
        fn[i] = fn[i-2] + fn[i-1];
}

int main(void)
{
    int n, a, b;

    // 先打表（以防万一测试集合大）
    setfn();

    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        // 读入a和b
        scanf("%d%d", &a, &b);

        // 输出结果
        printf("%lld\n", fn[b - a + 1]);
    }

    return 0;
}