ACM第二次练习—1019

题意：在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

思路：X(j)表示一个解的空间，j表示行数，里面的值表示可以放置在的列数，抽象约束条件得到能放置一个皇后的约束条件(1)X(i)!=X(k);(2)abs(X(i)-X(k))!=abs(i-k)。应用回溯法，当可以放置皇后时就继续到下一行，不行的话就返回到第一行，重新检验要放的列数，如此反复，直到将所有解解出。 

 感想：书上的例题。不多说我看懂了。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int x[11],N,sum;
bool place(int k){ //判断第K个皇后是否可以加入 
     for(int i=1;i<k;i++){
             if(x[i]==x[k] || abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]))
                return false;
     }
     return true ;
}
void backtrack(int k){ //k的初值为1 
     if(k>N)   //安排完N个皇后后sum++ 
        sum++;
     else{
          for(int i=1;i<=N;i++){  //找第K个皇后的列坐标 
                  x[k]=i;  
                  if(place(k)){
                     backtrack(k+1);
                  } 
          }
     }   
}
int main(){
    int ans[11];
    for(N=1;N<=10;N++){
        sum=0;
        backtrack(1);
        ans[N]=sum;
    }
    while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){
         printf("%d\n",ans[N]);
    }
    return 0;
}