doyouseeman
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指数取模的方法

简介

xymodp

当y很大的时候，怎么办？

方法

这里只讲当x与p互质时的情况。
所以x%p与p互质，那么就相当于x与p互质，就相当于p是个质数，所以根据欧拉定理

xφ(p)≡1(modp)

所以 xy 就可以拆解成
xφ(p)∗φ(p)∗......∗φ(p)∗(ymodφ(p))modp=x1∗1∗......∗1∗φ(p)modp

所以得出结论
xymodp=xymodφ(p)modp(当p是质数)

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