1004 Toxophily

1004 Toxophily

    题意：Bob在点（0,0）处，给定一坐标，则射中该点时的最小角度为多少。

    思路：对于给定的目标坐标，可以得到如下关系式： x=v*t*cosα，y=v*t*sinα-g*t^2/2;整理得： x^2*g/(2*v^2)*tan^2(ß) - x*tan(ß) +y + x^2*g/(2*v^2) =0; 即：a=g*pow(x,2)/(2*pow(v,2)); b=-x; c = y + g*pow(x,2)/(2*pow(v,2));

（4） 方程的解为负数时，ß=-1；（0<=ß<=90）。

感想：这题关键还是物理公式的运用，前面求解给定坐标到原点的x,y距离，在接下来的化简中费了不少时间。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int T;
    double g=9.8;
    double x,y,v,t,p,t1,t2;
    double a,b,c,Q;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>x>>y>>v;
        if(x==0&&y==0)
        printf("0\n");
        else if(x==0&&y>0)
        printf("90\n");
        else
        {
            a=g*pow(x,2)/(2*pow(v,2));
            b=-x;
            c=y+a;
            Q=pow(b,2)-4*a*c;
            t=0;
            if(Q<0)
            printf("-1\n");
            else
            {
                t1=((-b)+pow(Q,1.0/2))/(2*a);
                t2=((-b)-pow(Q,1.0/2))/(2*a);
                if(t1>=0) t=atan(t1);
                if(t2>=0)
                {
                    p=atan(t2);
                    if(p<t) t=p;
                    printf("%.6f\n",t);
                }
                if(t1<0&&t2<0)
                    printf("-1\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}