题意:求丑数,就是因子只含2,3,5,7.若一个数n是丑数,则必定有n=2^a*3^b*5^c*7^d,因此只需求出所有的丑数,对其进行排序即可。
思路:每个数都可以分解成有限个2 3 5 7 的乘积,dp方程为 dp[i]=f[i]=min(f[a]*2,min(f[b]*3,min(f[c]*5,f[d]*7)))找到比f[i-1]大且最小的数用到下面的方法:
a表示f[]数组中,下标为a的数*2 可能得到当前的 f[i];若是则++
b表示f[]数组中,下标为b的数* 3 可能得到当前的f[i];若是则++
c表示f[]数组中,下标为b的数* 5 可能得到当前的f[i];若是则++
d表示f[]数组中,下标为b的数* 7 可能得到当前的f[i];若是则++
求出他们中的min,则为f[i]。
感想:素数啥的就不说了,又出来个丑数~
代码:
#include<stdio.h>
using namespace std;
int f[6000];
int min(int a,int b)
{
if(a<b)return a;
else return b;
}
int main()
{
int i,a,b,c,d,n;
f[1]=1;
a=b=c=d=1;
for(i=2;i<=5842;i++)
{
f[i]=min(f[a]*2,min(f[b]*3,min(f[c]*5,f[d]*7)));
if(f[i]==f[a]*2)a++;
if(f[i]==f[b]*3)b++;
if(f[i]==f[c]*5)c++;
if(f[i]==f[d]*7)d++;
}
while(scanf("%d",&n),n)
{
if(n==1&&n0!=11)printf("The %dst humble number is %d.\n",n,f[n]);
else
if(n==2&&n0!=12)printf("The %dnd humble number is %d.\n",n,f[n]);
else
if(n==3&&n0!=13)printf("The %drd humble number is %d.\n",n,f[n]);
else
printf("The %dth humble number is %d.\n",n,f[n]);
}
}