二分与贪心-誊写书籍（算法基础 第9周）

讲解






分析
关于此题的一部分理解详见注释
源码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXM (500+10)

int N, m, k;
//每本书的页数
int a[MAXM];

//判断最大堆的页数小于等于ans是否可行
bool check(long long ans) {
    int s=0;
    long long now = 0;
    //从后向前判断每本书，若可以就放入当前堆
    for (int i=m-1; i>=0; i--) {
        if (now+a[i]>ans) {
            ++s;
            now = a[i];
        }
        else now += a[i];
    }
    if (now>0) {
        ++s;
    }
    if (s>k) return false;
    else return true;
}
//用递归的方式输出最后的结果
//当前处理到第book本书，第scriber堆，当前堆的页数为now，每堆页数不能超过ans
void print(int book, int ans, int scriber, long long now) {
    bool sepa = false;
    if (book<0) {
        return ;
    }
    //若当前书不能放入当前堆，则说明要加入分隔符
    //若剩余scriber-1本书，则在此书后必须加'/'（NodYoung）
    if (book==scriber-1 || now+a[book]>ans) {
        print(book-1, ans, scriber-1, a[book]);
        sepa = true;
    }
    else print(book-1, ans, scriber, now+a[book]);

    //输出当前书的页数和分隔符
    if (book>0)
        printf(" %d", a[book]);
    else printf("%d", a[book]);
    if (sepa) printf(" /");
}

int main() {
    long long l, r, mid;
    scanf("%d", &N); //N组数据
    for (int i=0; i<N; i++) {
        l=0; r=0;
        scanf("%d %d", &m, &k); //书的数量和抄写员的数量
        for(int j=0; j<m; j++) {
            scanf("%d", &a[j]);  //书的页数
            r += a[j];  //复制完所有书稿所需时间右边界
            if (a[j] > l) {
                l=a[j];  //复制完所有书稿所需时间左边界
            }
        }
        //二分查找，判断最大堆的页数小于等于mid是否可行
        //此处应该可以再优化：实际情况下l、r、mid为书页数的累加和(NodYoung)
        while(l<=r) {
            mid=(l+r)/2;   
            if (check(mid)) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        //递归输出结果
        print(m-1, l, k-1, 0);//参数：第m-1本书；每堆页数不超过l；第k-1堆；当前堆的页数为0
        printf("\n");
    }
    return 0;
}