1014-N专题三

1.题号：1014-N
2.题意：求n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分。
3.思路：是有拐角的那种折线，不是直线；画图，可以看出：分割平面的个数=交点个数+顶点个数+1，令f(n-1)为前n-1条折线分割的平面数，当添加第n条折线时。因为每一条边与前n-1条折线的两条边都相交，所以增加的交点数为2*2*(n-1)，顶点增加1，
f(1)  =2
f(2)  =f(1)+4*1+1
....
f(n-1)=f(n-2)+4(n-2)+1
f(n)  =f(n-1)+4(n-1)+1
可以得出公式f(n)=2n^2-n+1


4.感想：这道折线分割的题，与前几道有异曲同工之处，首先都是找规律的题，都需要动手去写出来，从1开始，写的多一点好找规律，acm是算法设计，这几道题体现了这个特征，其实独立做题，一点一点找规律能锻炼到思维。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int c,m;
    cin>>c;
    while(c--)
   {
     cin>>m;
     cout<<2*m*m-m+1<<endl;
   }
   return 0;
}