Dijkstra-路径还原 输出最短路的路径
在求解最短距离时，满足dis[j]=dis[k]+cost[k][j]的顶点k，就是最短路上的顶点j的前趋节点。
以POJ 2387的题目和代码为例来修改：
/*
* Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：dijkstra.cpp
* 作 者：单昕昕
* 完成日期：2016年3月30日
* 版 本 号：v1.0
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 1010
#define INF 0xfffffff//0X代表16进制，后面是数字，十进制是4294967295
using namespace std;
int cost[MAXN][MAXN],dis[MAXN],prev[MAXN],n,t;
bool used[MAXN];//标识是否使用过
void dijkstra(int s)
{
memset(used,0,sizeof(used));
fill(dis,dis+n+1,INF);
fill(used,used+n+1,false);
fill(prev,prev+n+1,-1);
dis[s]=0;
while(true)
{
int v=-1;
//从未使用过的顶点中选择一个距离最小的顶点
for(int u=0; u<n; ++u)
if(!used[u]&&(v==-1||dis[u]<dis[v]))
v=u;
if(v==-1) break;
used[v]=true;
for(int u=0; u<=n; ++u)
if(dis[u]>dis[v]+cost[v][u])
{
dis[u]=dis[v]+cost[v][u];
prev[u]=v;
}
}
}
vector<int> get_path(int t)//到顶点n的最短路
{
vector<int> path;
for(; t!=-1; t=prev[t])
path.push_back(t);
reverse(path.begin(),path.end());
return path;
}
int main()
{
int a,b,l;
while(scanf("%d%d",&t,&n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<=n; ++i)
for(int j=0; j<=n; ++j)
cost[i][j]=INF;//手动初始化，不能fill了……
for(int i=0; i<t; i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
if(l<cost[a][b])
cost[a][b]=cost[b][a]=l;//无向图
}
dijkstra(1);
printf("%d\n",dis[n]);
//路径还原，输出路径
vector<int> path;
path=get_path(n);
for(int i=0; i<path.size(); ++i)
cout<<path[i]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
/*
5 5
1 2 20
1 3 10
3 4 20
4 5 20
1 5 100
*/
关键函数：
vector<int> get_path(int t)//到顶点n的最短路
{
vector<int> path;
for(; t!=-1; t=prev[t])
path.push_back(t);
reverse(path.begin(),path.end());
return path;
}